揭阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（   ）

A.45° B.30° C.20° D.15°

2、用配方法将化成的形式为（   ）.

A.   B.   C.   D.

3、在下列选项中，最大的数是（          ）

A．

B．

C．0

D．3

4、如果分式的值为零，那么x等于（  ）

A．1   B．﹣1   C．0   D．±1

5、下列各式中，从左到右是因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、2022年2月27日11时06分，长征八号遥二运载火箭运载着22颗商业卫星成功发射，本次发射的22颗卫星连同卫星支架总重约2600千克，将2600用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2   B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2   D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

8、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP，射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（ ）

A．m＞0，n＞0

B．m＞0，n＜m；

C．m＞0，n＜DE

D．m＞0，n＞DE

9、如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个正多边形的一个内角为150°，则正多边形的边数是（ ）

A.10 B.11 C.12 D.15

11、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2，点P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，点P的坐标是_______．

12、若5m＝3，5n＝2，则5m+2n＝_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为_____．

14、已知y＝+3是x的二次函数，则m＝_____．

15、8月24日，据猫眼数据显示，《哪吒之魔童降世》内地票房达4410000000元，超过《超人总动员2》在北美创下的6．08亿美元纪录，成为全球单一市场票房最高动画电影．请把数4410000000科学记数法表示为_____．

16、将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是______.

17、（12分）计算：

（1）（2x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；（2）1﹣÷．

18、解方程：

（1）x2﹣3x＋1＝0；

（2）已知x＝3是关于x的一元二次方程的一个根，求a的值和方程的解

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+3与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B．

（1）求k的值；

（2）过动点P（0，n）（n＞0）作平行于x轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点C，交直线y＝x+3于点D．

①当n＝2时，求线段CD的长；

②若CD≥OB，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

20、在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：

①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；

②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．

(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：

①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；

②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

21、为了测量白塔的高度，在处用高为1.5米的测角仪，测得塔顶的仰角为45°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端的仰角为，求白塔的高度．（参考数据，，）

22、计算：

23、尺规作图：已知：∠α，线段a, b 求作：△ABC，使∠A=, AB=a， AC=b．

（不写作法，保留痕迹，写出结论）

24、分解因式（1）4x2－9；                        （2） 3a－6a2＋3a3