塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、如图，网格中的每个小正方形的边长都是每个顶点都在网格线的交点处，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）

A．4

B．16

C．16或

D．4或

4、如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分，其中正确的为（   ）

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

5、（2011四川泸州，9，2分）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）

A. 100π    B. 200π    C. 300π    D. 400π

6、将一元二次方程化为一般形式后，对应的a，b，c的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（　　）

A. a﹣b+c    B. ﹣a+b﹣c    C. ﹣a﹣b+c    D. ﹣a﹣b﹣c

9、如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点0，给出下列条件：（1）AB＝AD；（2）AC＝BD；（3）∠BOC＝90°；（4）∠ABC＝∠BCD；（5）∠ADB＝∠CDB．其中能判定四边形ABCD是菱形的方法有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

11、若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，且ab＞0，则点P坐标为________．

12、把 5.087 精确到百分位，这个近似数是_____．

13、如图，菱形的边长为1，，以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，菱形，……，则菱形的边长为_______．

14、一个多项式与的积为，那么这个多项式为_______

15、_______．

16、下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是______(填序号)．

17、综合与实践

数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．

折一折：将正方形纸片折叠，使边、都落在对角线上，展开得折痕、，连接，如图1．

(1)______°，写出图中两个等腰三角形：______（不需要添加字母）；

转一转：将图1中的绕点旋转，使它的两边分别交边、于点、，连接，如图2．

(2)线段、、之间的数量关系为______；（不说明理由）

(3)连接正方形对角线，若图2中的的边、分别交对角线于点、点．如图3，求的值；

剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线剪开，如图4．

(4)若，，请直接写出线段的长．

18、如图，已知，，请用尺规作图在上取一点，使得．

19、已知小明骑车和步行的速度分别为240米／分、80米／分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间。

20、先化简，再求值：，其中．

21、先化简，再求值：（﹣x2+5xy+4y2）+（5x2﹣4xy+2y2），其中x＝﹣2，y＝3

22、有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，求a－b的值．

23、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）若∠BAD＝70°，则∠BCA＝　 　°；

（2）若AB＝12，BC＝5，求DE的长：

（3）求证：BE是⊙O的切线．

24、某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍，设购买A种奖品x件．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式；

（3）试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？