鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，是的中点，是的中点，则下列等式中正确的是（       ）

①；②；③；④．

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

2、若在平面直角坐标系内A(m-1,6),B(-2,n)两点关于原点对称,则m+n的值为(　　)

A. 9   B. -3   C. 3   D. 5

3、如图，D，E，F分别在的三边上，能判定//的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（）

A.（x＋4）2＝17 B.（x＋4）2＝15 C.（x－4）2＝17 D.（x－4）2＝15

5、平行四边形 ​中，的度数之比有可能是（       ）

A． ​

B． ​

C． ​

D． ​

6、如果x＜0, y＞0,那么x, x+y, x－y，y中最小的数是(   )

A. x B. x－y C. x+y D. y

7、下列图案中，不是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

8、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、函数y= x2+2x+1写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　）

A. y=（x﹣1）2+2   B. y=（x﹣1）2+   C. y=（x﹣1）2﹣3   D. y=（x+2）2﹣1

10、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是____米．

12、双洮、松通等高速公路的开通，结束了通榆县域内不通高速公路的历史．在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是___________．

13、若|-x|=|-3|，则x=____；若|a|=﹣a，则a____．

14、如图,点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为点,点在轴上,则的面积为_______.

15、__________．

16、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______．

17、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF=4，AB=7．

（1）求DE的长度；

（2）试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．

18、计算：

（1）（－1）2021＋（3－π）0＋（）- ；

（2）a2·a4＋a8÷a2－（－2a2）3

（3）解不等式＋1＞，并在数轴上表示出不等式的解集．

19、疫情结束后，某景区退出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润=（销售单价-成本价）×销售数量）

（1）若该商品的销售单价为43元时，则当天的销售量是________件，当天销售利润是________元；

（2）当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450元．

20、已知轮船在静水中航行的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，轮船顺流航行4小时，逆流航行2小时，求轮船顺流航行比逆流航行多了多少千米?当，时，多航行了多少千米?

21、已知：关于、的方程组：

(1)求这个方程组的解：（用含有字母的代数式表示）

(2)若这个方程组的解满足为非负数，为负数，求字母的取值范围

22、在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知包儿童口罩和包成人口罩共个，包儿童口罩和包成人口罩共个．

（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？

（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个，

①有哪几种购买方案？

②若每包儿童口罩元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？

23、“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.

（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？

（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？

24、如图①，抛物线顶点坐标为，抛物线与x轴交于A，B（A左，B右）两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)若，N是抛物线上两点，且锐角的正切值不小于2，直接写出N点的横坐标的取值范围______；

(3)将抛物线上移一个单位得抛物线，过B作直线交抛物线于F、D，如图②，过F的直线交抛物线于另一点E，则直线过定点，求这个定点的坐标．