陵水县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（   ）

A.10 B.20 C.30 D.40

2、对于等式，将y用含x的代数式表示，下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（       ）

A．4

B．3

C．0

D．8

4、若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时，y的最大值为﹣4

D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

5、如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（　　）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形

C. 非等腰直角三角形   D. 等腰直角三角形

6、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△中，，分别是边，上的点，且，，交于点，的延长线交于点，若，则图中的全等三角形共有( )

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

8、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程（     ）

A．

B．

C．

D．

9、平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实这种研究方法体现的数学思想是（       ）

A．数形结合思想

B．类比思想

C．公理化思想

D．分类讨论思想

10、下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，则AC＝_______．

12、当x___时，二次根式有意义；

13、已知圆心角∠BOC＝100°，则对应的圆周角∠BAC的度数为________．

14、如图，直线与直线均经过点，则不等式的解集为______．

15、若，且，则的值为_________．

16、若一列数……，中的任意三个相邻数之和都是40，已知，，，则______

17、求下列各式中x的值．

(1)；

(2)．

18、计算

（1）

（2）

19、已知：如图，正方形，、分别平分正方形的两个外角，且满足，连接．若以，，为三边围成三角形，试猜想该三角形的形状，并证明你的结论．

20、“长度”和“角度”是几何学研究的核心问题．相交线与平行线的学习，让我们对“角度转化”有了深刻的体会．某数学兴趣小组受此启发，试图沟通“角度”与“长度”间的关系．在研究过程中他们发现了一条关于三角形的重要结论----“等角对等边”，即：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．

如右图，在中，若，则．

以此为基础，该兴趣小组邀请你加入研究，继续解决如下新问题：

在平面直角坐标系中，，，已知，点为轴上方的一点．

（1）如图1，若的角平分线交于点，已知点，上有一点．则①与轴的位置关系为______；②求的长度；

（2）如图2，、分别平分、，过点作的平行线，分别交、于点、．若，，求四边形的周长；

（3）当点为轴上方的一动点（不在轴上）时，连接、．若邻补角的角平分线和的角平分线交于点，过点作的平行线，分别交直线、直线于点、．随着点移动，图形形状及点、、的位置也跟着变化，但线段、和之间却总是存在着确定的数量关系，请直接写出这三条线段之间的数量关系______．

21、在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．

（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；

（2）计算线段BC的长度．

22、如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线、、，且平分，．

（1）若°，求的度数；

（2）若°，求的度数；

23、解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

24、（1）定义新运算：对于任意实数，，都有．

例如，．求的值；

（2）请你模仿（1），定义一种新运算，使得实数和的运算结果为2021．写出你定义的新运算，并写出计算过程．