枣庄2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（　　）

A. 393   B. 397   C. 401   D. 405

2、点P（3，-1）关于x轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、如果是一个完全平方式，那么的值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、若x2＝16，则x的值是(   )

A.± 8 B.8 C.±4 D.4

5、用代数式表示a与-b的差的2倍是( ).

A. a- 2(- b)   B. a+2(- b)   C. 2(a- b)   D. 2(a+b)

6、二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是（   ）

A. （-1，8）   B. （1，8）   C. （-1，2）   D. （1，-4）

7、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（       ）

A．22×108

B．2.2×10-8

C．0.22×10-7

D．22×10-9

8、下列各项中，菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A．对角相等

B．对边相等

C．邻边相等

D．对角线相等

9、如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（ ）

A．1.5

B．1.6

C．2

D．3

10、下列方程中，是一元二次方程的为（   ）

A. B. C. D.

11、使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有整数m的和是 ___．

12、在 ，，， 中，分数有 ________________  个．

13、如图，，是边长为的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中恰好能形成，则使得的面积为的概率是______．

14、已知四边形，，，，如果，则的长为__________．

15、已知则_____.

16、如图，是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x＝10，则第一次输出y＝5．若输入某数x后，第二次输出y＝3，则输入的x的值为_________．

17、计算：

18、如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E．

（1）求证：AE=AB；

（2）若BC=8，CD=6，求DE的长度．

19、某社区的5名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元．现有两种优方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按7.5折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有m名未成年学生．

（1）用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？

（2）若m=50时，采用哪种方案收费更优惠？

（3）若m=100时，采用哪种方案收费更优惠？

20、甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为6：1，甲先到达B地以后停留45分钟，然后从B地返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为3小时．若A地、B地相距82.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．

21、如图所示，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点．

（1）如果，，求的长；

（2）如果，求的长．

22、已知．

(1)化简A；

(2)若点P（m，n）是直线y =- 2x + 5与y = x - 1的交点，求A的值．

23、化简：．

24、如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点：

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．

（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．