仙桃2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为(　　)

A．﹣2

B．2

C．﹣

D．

3、如图，是等边三角形，且与x轴重合，反比例函数的图象经过点B，则的面积为（ ）

A．

B．12

C．

D．

4、下列长度的线段，不能构成直角三角形三边的是（   ）

A.2、3、4 B.1、1、 C.1、、 D.1、2、

5、如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ）

A．（1,-1）

B．（-1,1）

C．（-1,-2）

D．（1,-2）

6、将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　

A．5

B．6

C．7

D．8

7、某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是(  )

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

8、平面直角坐标系中，点在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

9、如图，是某几何体的三视图，根据三视图，描述物体的形状是正确的是（ ）

A．圆柱体

B．长方体

C．圆台

D．半圆柱和长方体组成的组合体

10、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为12cm，ABC的周长为  （　　） cm．

A. 15   B. 16   C. 17   D. 18

11、二次函数的图象经过点，则_____．

12、如图所示，⊙O内有折线OABC，其中OA=2，AB=4，∠A=∠B=60°，则BC的长为____.

13、如图在中，、是角平分线，，分别交、于点、，经过点．结论：①和都是等腰三角形．②．③的周长．④．其中正确的是_______（填序号）．

14、一辆汽车的车牌号在水中的倒影如图所示，那么它的实际车牌是：________.

15、若与的差是单项式，则_____________．

16、不等式组：的解集为 ．

17、点A、B在数轴上所对应的数分别是、，其中、满足

(1)求、的值．

(2)数轴上有一点M，使得线段，求点M所对应的数．

18、化简求值，并在-3，-2，2，3这四个数中取一个合适的数为的值代入求值．

19、已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

20、如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，求证：BD=AC．

21、已知：在中，，．点在上，且，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)过点作，使，，连接并延长至点，使，连接，，．

①如图2，当点在的延长线上时，求证：是等边三角形；

②如图3，，，若，求的面积．

22、如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝5，点O、P分别在AB、AD边上运动，以点O为圆心、OA为半径作⊙O，连接BP，把⊙O沿着BP翻折得⊙Q．

（1）若⊙O的半径r＝1．

①DQ的最小值为 　 　．

②当DC切⊙Q于点E时，求CE长．

（2）当⊙Q在运动的过程中与BC边始终没有公共点时，请直接写出⊙O的半径r的值或取值范围．

23、若关于x、y的二元一次方程组的解x＞0、y＞0，试确定整数a的值．

24、如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．

（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；

（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）