临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、据美国约翰斯•霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过2390000例，2390000用科学记数法表示为（　　）

A．2.39×106

B．2.39×107

C．23.9×106

D．0.239×107

2、有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A. B.

C. D.

3、若关于x的方程的解是，则a的值等于　　

A.  B. 5 C. 7 D. 2

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，垂足为B，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．12

7、观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22017的末位数字是(　　)

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

8、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、线段CD两个端点的坐标分别为C(﹣1，﹣2)，D(﹣2，﹣1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为(　　)

A. (3，3) B. (，) C. (2，4) D. (4，2)

11、在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为_____．（结果保留根号）

12、把一个圆心为O，半径为r的小圆面积增加一倍，两倍，三倍，分别得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周长之比（按从小到大顺序排列）是___．

13、已知方程的两根之差为3，那么___________．

14、有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是_____．

15、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

①AC垂直平分BD；

②四边形ABCD的面积S=AC•BD；

③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；

⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．

其中正确的是_____．（写出所有正确判断的序号）

16、如图在菱形中，，则________．

17、已知正比例函数的图象经过点(3，－6)．

(1)求这个函数的表达式；

(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象；

(3)判断点A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．

18、如图，以的直角边为直径的半圆与斜边交于点，是边的中点，连接．

求证：是半圆的切线；

若、的长是方程的个根，求直角边的长．

19、阅读材料，解答下列问题．

例：当a＞0时，如a＝6，则|a|＝|6|＝6，故此时a的绝对值是它本身；

当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是零；

当a＜0时，如a＝－6，则|a|＝|－6|＝6＝―(―6)，故此时a的绝对值是它的相反数．

因此综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．

问：(1)请仿照上面的分类讨论的方法，分析实数的各种展开的情况；

(2)猜想与|a|的大小关系．

20、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空隙，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．

(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：

(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

21、如图、阴影部分是一个正方体表面展开图的一部分，请你在方格纸上补全这个正方体:的表面展开图.(至少画出两种)

22、在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．

（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；

（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

23、出租车司机沿东西方向的公路送乘客，如果规定向东为正，向西为负，当天的历史记录如下（单位：km）．

，，，，，，，，，

(1)最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的什么方向？距出发点多少千米？

(2)若汽车每千米耗油量为0.06L，出租车送完最后一名乘客回到出发点时，共耗油多少L？

24、随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到地开展社会实践活动，车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地，求、两地的距离（结果取整数）.（参考数据：，，，）