中卫2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某种微生物半径为0.000637米，0.000637用科学记数法可表示为（　　）

A．63.7×10﹣5

B．0.637×10﹣3

C．6.37×10﹣4

D．6.37×10﹣3

2、下列各式中，运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列去括号正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在实数，1.0101010001，，，中，无理数的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、若关于x的方程的解为，则k的值为（       ）

A．6

B．－4

C．－6

D．4

6、已知x1、x2是方程x2+5x+2=0的两根，则x1x2+x1+x2=（ ）

A.-5 B.-3 C.-7 D.7

7、下列算式能用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

9、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、解方程﹣1的步骤如下：

（解析）第一步：﹣1（分数的基本性质）

第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①）

第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②）

第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③）

第五步：﹣4x＝22（④）

第六步：x＝﹣……（⑤）

以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（　　）

A. ②①③④②    B. ②①③④③    C. ③①②④③    D. ③①④②③

11、根据图中给出的信息，可列方程是______．

小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水．

老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！

12、平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为 ___．

13、矩形中，，将点A置于平面直角坐标系的原点，点C落在x轴正半轴上，点B位于第一象限，则点D的坐标是__________．

14、已知，则______．

15、如图，AH 是正三角形 ABC 中 BC 边上的高，在点A，C 处各有一只电子乌龟 P 和 Q 同时起步以相同的速度分别沿 AH，CA 向前匀速爬动．确定当两只电子乌龟到 B 点距离之和 PB+QB 最小时，∠PBQ 的度数=___________．

16、已知在数轴上的对应点如图所示，化简__________.

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A和B．已知点C的标为，若点P是x轴上的一个动点．

(1)A的坐标是______，B的坐标是______；

(2)过点P作y轴的平行线交于点M，交于点N，当点P恰好是的中点时，求出P点坐标．

(3)若以点B、P、C为顶点的为等腰三角形时、请求出所有符合条件的P点坐标．

18、综合与实践

在综合实践活动课上，老师让同学们以“等腰直角三角形的旋转”为主题开展数学活动．

问题情境

如图1，在中，，，为上一点，将绕点按顺时针方向旋转，使与重合，得到的，过点作，交于点．过点作于点．

猜想验证

（1）证明：四边形是正方形；

（2）如图2，延长交与点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）如图3，与相交于点，若四边形是正方形，请直接写出的值．

19、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出研学，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：

(1)共需租________辆客车？

(2)给出最节省费用的租车方案，请运用函数的知识进行说明．

20、如图，，于点，点、、在一条直线上．

(1)求的度数

(2)若平分，则 ．

21、某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．

（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要　 　张长方形铁片，　 　张正方形铁片；

（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？

（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？

22、如图网格中有，方格纸中每个小正方形的边长均为1．

(1)则图1中的面积为____________（直接写答案）；

(2)在图1中，过点A作线段的垂线．垂足为D；

(3)在图2中，过点B作线段的平行线，并在图中描出平行线所经过的格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）．

23、如图，AD是ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE＝CF，求证：AD是ABC的平分线．

24、解答题，（1）若实数x，y满足，求2x+y的平方根

（2）已知：x=，若x的整数部分是m，y的小数部分是n．

①求m-nx的值．

②化简求值：