马鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．7a+2b＝9ab

B．（a2）3＝a6

C．a6÷a3＝a2

D．（a+b）2＝a2+b2

2、已知点，在反比例函数的图像上，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，的大小无法确定

3、要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（   ）

A.调查全体女生的作业 B.调查全体男生的作业

C.调查九年级全体学生的作业 D.调查七、八、九年级各 100 名学生 的作业

4、若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（　　）

A.   B. 1   C.   D. 0

5、式子有意义的的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

6、在下列各数（相邻两个1之间多1个0）中是无理数的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

7、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.且

8、嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．两点间距离的定义

9、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：①当a＝0时方程组的解是方程x+y＝1的解；②当x＝y时，a＝﹣；③当xy＝1，则a的值为3或﹣3；④不论a取什么实数3x﹣y的值始终不变．（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

10、已知，，则与mn的值分别是（     ）

A．6,3

B．4,3

C．6，－2

D．4，2

11、某蓄水池装有A，B两根进水管，每小时可分别进水a吨，b吨，若单独开放A进水管，p小时可将该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那么能提前_________小时将蓄水池注满．

12、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是______．

13、如图，AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB，垂足为E，如果AB=20cm，CD=16cm，那么线段AE的长为__________cm．

14、如图，要从B点到C点，有三条路线：①从B到A再到C；②从B到D再到C；③线段BC．要使距离最近，你选择路线____（填序号），理由是___________________

15、已知，，则代数式的值是__________．

16、一名身高为1.6m的同学的影长为1.2m，同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_____m．

17、如图，AD∥BC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且∠1＝∠2．

(1)求证：EF∥BD；

(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．

18、计算题：

（1）﹣8+12﹣16﹣23；

（2）2×（﹣5）+23÷；

（3）32×（﹣）3﹣0.52×（﹣2）3；

（4）﹣14﹣（2﹣0.5）××[（﹣）2﹣（）3]．

19、如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数的图象经过点B，C，反比例函数图象也经过点B．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出当x＜0时，的解集．

(3)若P是y轴正半轴一点，当△ACP是等腰三角形时，求出点P的坐标．

21、一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，A港到航线的最短距离是．若轮船速度为，求轮船从岛沿返回A港所需的时间．

22、在中，，，直线MN经过点C且于D，于E．

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①≌；

②；

(2)当直线MN烧点C旋转到图2的位置时，求证：；

(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

23、化简求值：，其中，．

24、计算： ×（－）－－|－3|.