锡盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，若二次函数的图象的对称轴为，与x轴的一个交点为，则：①二次函数的最大值为 ；②；③当时，y随x的增大而增大；④当时，，其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（  ）

A．m＞0   B．m＜0   C．m＞3   D．m＜3

3、如图，平分于,已知,则的长为（   ）

A. B. C. D.

4、国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，根据题意可列出方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝5cm，D是AC的中点，则BD的长为（　　）

A．5.5cm

B．5cm

C．6cm

D．6.5cm

6、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、反比例函数的图像在（ ）

A．一､二象限

B．一､三象限

C．二､三象限

D．二､四象限

9、如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，AB=5，BC=3，则EC的长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

10、下列计算正确的是（ ）．

A. 8x+4=12x   B. 4y-4=y   C. 4y-3y=y   D. 3x-x=3

11、若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2014+（cd）2015＝___________．

12、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1   ， y1）、P2（x2   ， y2）两点，若x1＞x2   ， 则y1________y2（填“＞”或“＜”）．

13、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是 _______度.

14、世界上大部分国家都使用摄氏温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度两种计量之间有如下对应：表示华氏温度，b表示摄氏温度，那么摄氏度相当于______华氏度．

15、如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．

16、已知实数x，y，z满足，，则______．

17、计算：

（1）（﹣3）2+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（1﹣2）2021

（2）（﹣2xy）2+（x2y）3÷（﹣x4y）

18、

19、如图，热气球的探测器显示，从热气球看广播电视塔顶部的仰角为，看这个广播电视塔底部上方3m处点E的俯角为，热气球与广播电视塔的水平距离为m，求这个广播电视塔的高度（结果保留整数），（参考数据：，）

20、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

21、2020年是全面建设小康社会实现之年，是脱贫攻坚战收关之年．某县政府派出调查小组对农村地区经济情况进行摸底，以便出台更精准的扶贫政策．调查小组开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．

[收集数据]调查小组计划选取、两村各20户上一年度家庭收入作为样本，下面的取样方法中，合理的是______（填字母）；

A.随机抽取、两村各20户上一年度家庭收入组成样本

B.抽取、两村各20户上一年度家庭收入较好的组成样本

C.抽取、两村各20户上一年度家庭收入较差的组成样本

[整理数据]抽样方法确定后，调查小组获得的数据（单位：万元）如下：

村：1.8，1.5，2.2，2.4，2.4，2.2，2.6，2.0，1.8，2.1，1.6，2.0，2.4，2.4，2.1，3.0，3.2，2.8，2.7，2.8

村：1.6，1.7，2.2，2.2，2.1，2.2，2.2，3.0，2.8，2.2，1.5，1.8，2.0，2.2，2.6，2.8，3.1，3.0，2.8，2.0

[描述数据]按如下分段整理，描述这两组样本数据：

[分析数据]两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

[得出结论]请根据以上数据，回答下列问题：

（1）在[收集数据]阶段，取样方法合理的是______（填字母）；

（2）填空：______；

（3）若村有300户人家，请估计村上一年度家庭收入不少于2.5万元的户数；

（4）结合这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为A村和B村中哪个经济比较好？请至少从两个方面说明理由．

22、场里养着大牛和小牛，已知大牛头数比小牛头数的还多25头，大牛有185头，小牛有多少头？（用方程解答）

23、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）先化简，再求值：，其中．

24、如图，是的角平分线，，垂足为．若，，求的度数．