1、经党中央批准、国务院批复自2018年起,将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”,据国家统计局数据显示,2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨,将数据“2389000”用科学记数法表示为( )
A. 238.9×104 B. 2.389×106 C. 23.89×105 D. 2389×103
2、如图,已知△ABC,AB=6,AC=5,D是边AB的中点,E是边AC上一点,∠ADE=∠C,∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G,那么的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在中,点D为
边上一点,给出如下关系:①
平分
;②
于D;③D为
中点.甲说:如果①②同时成立,可证明
;乙说:如果②③同时成立,可证明
;丙说:如果①③同时成立,可证明
.则正确的说法是( )
A.甲、乙正确,丙错误
B.甲正确,乙、丙错误
C.乙正确,甲、丙错误
D.甲、乙、丙都正确
4、一个三角形的底边增加10%,高减少10%,则这个三角形的面积( )
A. 增大0.5% B. 减少1% C. 增大1% D. 不改变
5、石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂,其中0.000001用科学记数法表示为( )
A.1×10﹣6
B.10×10﹣7
C.0.1×10﹣5
D.1×106
6、下列各数:(相邻两个1之间依次多一个3),其中无理数的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是( )
A.n个 B.(n-1)个 C.(n-2)个 D.(n-3)个
8、在同一平面直角坐标系中,一次函数与二次函数
的大致图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
9、单项式的系数和次数依次是 ( )
A.-2,3 B.-2,4 C.2,3 D.2,4
10、分式和
的最简公分母是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,在中,
,
为
的垂直平分线,且
,那么
________.
12、计算:(3-)(3+
)=_______
13、am=2,bm=3,则(ab)m=______.
14、命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等;⑤有理数和数轴上的点一一对应;⑥如果一个数能被2整除,那么这个数一定能被4整除.其中假命题有 __________
15、单项式的系数是_______,次数是_______.
16、计算:=________.
17、在推进湖州市新冠疫情防控活动中,某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:
(信息一)A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):
(信息二)上图中,从左往右第四组的成绩如下:
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
(信息三)A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):
小区 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 | 方差 |
A | 75.1 |
| 79 |
| 277 |
B | 75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数,以及A小区50名居民成绩的中位数.
(2)请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数.
(3)请选择2个合适的统计量,分析A,B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好.
18、如图,矩形ABCD的对角线上有动点E,连结DE,边BC上有一定点F,连接EF,已知AB=3cm,AD=4cm,设A,E两点间的距离为cm,D,E两点间的距离为
cm,E,F两点间的距离为
cm.
小胜根据学习函数的经验,分别对函数,
随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小胜的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到x与y的几组对应值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4.00 | 3.26 | 2.68 | _______ | 2.53 | 3.00 |
| 4.50 | 3.51 | 2.51 | 1.53 | 0.62 | 0.65 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数
的图像:
(3)结合函数图像,解决问题:当DE>EF时,AE的长度范围约为_________________cm.
19、解下列方程:
(1)
(2)
20、列方程解应用题:
某果园原计划种100棵桃树.一棵桃树平均结300个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.实验发现,每多种1棵桃树每棵桃树的产量就会减少2个,但多种桃树不能超过25棵.如果要使产量增加4%,那么应多种多少棵桃树?
21、如图,Rt△ABC,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DF⊥AC于F.线段AB上一点E,且DE=DC.证明:BE=CF.
22、如图,A、O、B三点在同一直线上,OE,OF分别是∠BOC与∠AOC的平分线.
求:(1)当∠BOC=30°时,∠EOF的度数;
(2)当∠BOC=60°时,∠EOF等于多少度?
(3)当∠BOC=n°时,∠EOF等于多少度?
(4)观察图形特点,你能发现什么规律?
23、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
,
.
(1)求函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围;
(3)点C是反比例函数的图象上第一象限内的一个动点,当
的面积等于
的面积时,求C点的坐标.
24、在3张相同的小纸条上,分别写上条件:①四边形是菱形;②四边形
有一个内角是直角;③四边形
的对角线相等.将这3张小纸条做成3支签,放在一个不透明的盒子中.
(1)搅匀后从中任意抽出1支签,抽到条件①的概率是__________;
(2)搅匀后先从中任意抽出1支签(不放回),再从余下的2支签中任意抽出1支签.四边形同时满足抽到的2张小纸条上的条件,求四边形
一定是正方形的概率.
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