亳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算，正确的是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（   ）.

A. 60°    B. 80°    C. 85°    D. 90°

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于二次函数的图象，下列说法正确的是（       ）

A．开口向上

B．对称轴是直线

C．当时，随的增大而减小

D．顶点坐标为

6、在中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，AC＝3，则BC的长为（　　）

A．3sin40°

B．3sin50°

C．3tan40°

D．3tan50°

7、张华学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，课下便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．首先画一条数轴，原点为，点表示的数是2，然后过点作，使，连接，以为圆心，长为半径作弧，交数轴负半轴于点，则点所表示的数介于（ ）

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

8、如图，正方形中，点P、Q从点A出发，以的速度分别沿和的路径匀速运动，同时到达点C时停止运动连接，设的长为y，运动时间为x，则与的函数图象如图所示．当秒时，的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，点P在边上，，分别为的中点，连接．过点作的垂线，与分别交于，两点．连接，交于点．有以下判断：①；② 且； ③当时，的面积为；④的最大值为．其中正确的是（     ）

A．①③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

10、设，，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

11、如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为_____．

12、自实施“双减”政策后，学校加强了体育训练，学校拟购买一批羽毛球拍和跳绳：已知一个球拍需a元，一根跳绳的价格是球拍的还少1元，则分别购买50个球拍和40根跳绳，共需要 _____元．（用含a、b的式子表示）．

13、若，则的值是__________．

14、已知10m＝2，10n＝3，则＝_______．

15、关于的方程的一个根为2，则______.

16、若a﹣b＝﹣1，则式子3b﹣3a+1的值是 ___．

17、设A=3（2x2y﹣x）﹣（6x2y﹣y﹣x）．

（1）当|x+1|+（y﹣2）2=0时，

①计算：x，y．

②求A的值；

（2）若使A的值与（1）中②的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是哪三类求法．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点B，与直线交于点．

(1)求n、k的值；

(2)求的面积．

19、如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，且，过点C作CE//BD，交AB延长线于点E．

（1）求证：CE为⊙O切线；

（2）过点C作CF⊥AE交BD于H点，∠E＝30°，CH＝6，求BE的长．

20、计算或化简：

(1)+

(2)

21、先化简，后求值：，其中．

22、（感知）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段绕着点按逆时针方向旋转至线段，过点作轴，垂足为点，易知，得到点的坐标为．

（探究）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段绕着点按逆时针方向旋转至线段．

（1）求点的坐标．（用含的代数式表示）

（2）求出BC所在直线的函数表达式．

（拓展）如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，将线段绕着点按逆时针方向旋转至线段，连结、，则的最小值为_______．

23、设二次函数（m是常数）．

(1)试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

(2)当时，求y的取值范围；

(3)设一次函数，若抛物线与直线交于点和，且，求k的值．

24、计算

(1)；

(2)﹣+（﹣2）0+．