万宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=49；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=9．其中正确的结论是（ ）

A．①②③

B．①②③④

C．①③

D．②④

2、下列能利用平方差公式进行计算的是（　　）

A．（b+a）（a﹣b）

B．（a+b）（b+a）

C．（a+b）（﹣a﹣b）

D．（a﹣b）（﹣a+b）

3、厦门地铁1号线全长约30300米，30300用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的系数与次数分别为（　　）

A. ，7    B. ，6    C. 4π，6    D. ，4

5、如图，在矩形中，，点在轴上，点在轴上，正比例函数图像经过点，则的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

6、（3分）关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（　　）

A. 2   B.   C. ﹣2   D. ﹣

7、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

8、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是(　　)

A．10x2－2

B．10x2－5x－2

C．10x2＋4x－2

D．10x2－x－2

9、若，则（       ）

A．或

B．且

C．，

D．，

10、化简等于（        ）

A.-5x+6 B.-5x-6 C.-3x+6 D.-3x-6

11、如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是_____．

12、如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为_____．

14、如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△ABP∽△ACB，这个条件可以是________．

15、若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=_______ .

16、若 x+2（m﹣3）x+36 是完全平方式，则 m 的值等于_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出的各顶点的坐标；

（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，画出图形，求出线段AC扫过部分的面积．

18、阅读材料，解答问题：

材料：已知：，求的值，张山同学是这样解答的：

因为

所以

问题：

(1)已知：，

①求的值；

②求x的值．

(2)直接写出代数式的最大值和最小值．

19、计算：（1）；

（2）．

20、计算：

（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2

（2）（3x﹣y）（y+3x）﹣（3x﹣2y）2

21、如图，已知AB是⊙O直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、如图，直线，相交于点，，，求的度数．

24、如图，平面内．

（1）求的度数；

（2）射线分别平分，，求的度数．