贵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率．下列说法正确的是（　　）

A．P一定等于

B．P一定不等于

C．多抛一次，P更接近

D．随着抛掷次数的逐渐增加，P稳定在附近

2、如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC＝5 cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为(       )

A．12 cm

B．7 cm

C．6 cm

D．随直线MN的变化而变化

3、如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于点，连接，，如下4个结论：；②为中点；③；④．其中正确结论的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E， 若DE=1cm,则BC=(   )cm.

A.2 B.3 C.4 D.5

5、2015年12月18日易车网报道，作为中国重要的汽车生产基地，重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆，某汽车厂将2015年9月～12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图，则产量最低的月份的产量頕2015年9月～12月汽车总产量的（   ）

A. 19%                                       B. 20%                                       C. 23%                                       D. 28%

6、如果x=–2是关于x的方程3a–2x=7的解，那么a的值是（）

A.a= B.a=1

C. D.a=6

7、如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

8、下面运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2  ， 求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（   ）

A. （20+x）（32﹣x）=540   B. （20﹣x）（32﹣x）=100

C. （20﹣x）（32﹣x）=540   D. （20+x）（32﹣x）=540

10、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（     ）

A．两点确定一条直线

B．手线段最短

C．同角的余角相等

D．两点之间线段最短

11、已知：，则   。

12、数轴上表示－3的点向右移动5个单位后到达A点，点A和数轴上点B关于原点对称，那么点B表示有理数是__________．

13、常见立体图形长方体、圆柱、圆锥、三棱锥中，侧面展开图是扇形的是_________．

14、已知二次函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是_____.

15、已知一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，底面半径为10cm，则这个圣诞帽的侧面积为___________cm2.

16、如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(1，3)，则不等式3x<ax+4的解集为____________．

17、如图，，，、在上，，，求证：.

18、解方程：

19、某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历

(1)用正方形圈出相邻的9个数，若设圈出的数的中心数为，用含的整式表示这9个数的和，结果为__________．

(2)用平行四边形圈出相邻的四个数中存在这样的4个数使得，请写出这四个数中最大的数是__________．

20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，PD＝PA，

(1)尺规作图：作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）所作的图中，连接DE，求证：DE⊥DP

21、计算

（1）  

（2）-

22、(﹣12)+(﹣13)﹣(﹣14)﹣15+16

23、小洪从批发市场购进A，B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料．

(1)求A，B两种材料单个的进价．

(2)若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可使所获利润最大？

24、为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过时，水费按每立方米1.1元收费，超过时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为，应缴水费为y元．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）如果有户家庭某月份需缴纳水费为9.8元时，求这户家庭这个月的用水量是多少？