贺州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，…，都是正数，如果 M＝（++…+）（++…+），N＝（+ +…+）（ + +…+），那么 M，N 的大小关系是（       ）

A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N

D．不确定

2、把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式．则横线上的条件应该是（       ）

A．每人分8本，则剩余 5本

B．每人分8本，则恰好可多分给5个人

C．每人分5本，则剩余 8本

D．其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本

3、下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、从平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（     ）

A．21：05

B．21：15

C．20：15

D．20：05

6、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是(        )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000015秒，数字0.0000000015用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×10﹣7

B．1.5×10﹣8

C．1.5×10﹣9

D．1.5×10﹣10

8、下列命题正确的是（   ）

A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形

D. 对角线相等的四边形是矩形

9、如图，观察二次函数的图象，下列结论：

①② ，③，④．其中结论正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、下列根式中，最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．

12、如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，若∠B=60°，则∠EAF=   ．

考点：平行四边形的性质．

13、若＝4，＝3，则＝_________.

14、已知，则的值为___________．

15、Rt△ABC中，AB=AC=，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN，CN，则△CAN周长的最小值为_____________．

16、______的解（填“是”或“不是”）．

17、某辆汽车油箱中原有汽油60，汽车每行驶50耗油6

（1）完成下表

（2）写出耗油量与汽车行驶路程之间的关系式

（3）求出油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式吗？

18、如图，四边形OABC中，．OA=OC， BA=BC．以O为圆心，以OA为半径作☉O

(1)求证：BC是☉O的切线:

(2)连接BO并延长交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，与此的延长线交于点F若．

①补全图形；

②求证：OF=OB．

19、先化简，再求值：已知，求的值．

20、“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个．如果再每增加一条生产线，每条生产线每天就会比原来少生产20个口罩．设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？

21、若与是同类项，求的值．

22、把下列各式因式分解：（1）；（2）

23、如图，抛物线y=ax2+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．

（1）求直线AD及抛物线的解析式．

（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？

（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

24、a-（2a+b）+（a-2b）