鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算：的值是（ ）

A．0

B．-17

C．1

D．-1

2、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、.下列说法正确的是（ ）

A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小

C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D. 在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

4、如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，，交的延长线于点，与的延长线交于点，若，则的面积为（ ）

A．40

B．46

C．48

D．50

5、在平面直角坐标系xOy中，直线：与直线：的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）

A. cotα   B. tanα   C. cosα   D. sinα

7、如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）

A．甲的成绩更稳定

B．乙的成绩更稳定

C．甲、乙的成绩一样稳定

D．无法判断谁的成绩更稳定

8、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

9、下列运算，正确的是（    ）

A. B. C. D.

10、一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为(　　)

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

11、若关于x的多项式（m﹣2）x3+3xn+1﹣5x的次数是2，则m+n=   ．

12、若等边三角形的边长为6，则其边心距为_____________．

13、中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册，2000000用科学记数法可以表示为______________．

14、某鱼塘有150 m3的水，计划把旧水抽干后换新水，已知抽水机每小时抽水xm3，共用y小时，则y与x的函数关系为____________．

15、某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则______．（填“”“＜”或“=”）

16、计算：=______．

17、在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点A，抛物线恰好经过A，B，C三点中的两点．

(1)求直线的解析式；

(2)求a，b的值；

(3)平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．

18、如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树和教学楼的高，先在处用高1.5米的测角仪测得古树顶端的仰角为，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走10米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为，，，三点在同一水平线上．

(1)求古树的高．

(2)求教学楼的高．（结果保留整数，参考数据：）

19、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）．

根据上表的内容解答下列问题：

(1)若张鸣家4月份用水，则应交水费___元；

(2)若张鸣家5月份用水（其中）．求张鸣家5月份应交水费多少元；（用含的式子表示）

(3)若张鸣家6月份交水费78元，求张鸣家6月份的用水量是多少立方米．

20、如图，在四边形中，，平分，．求证：四边形是菱形．

21、某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了   名学生，扇形统计图中，“艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数是   度；

(2)请把这个条形统计图补充完整；

(3)现该校700名学生报名参加这四个选修项目，请你估计有多少名学生参加了“数学思维”项目．

22、如图1，甲、乙、丙三地在同一条直线上，已知乙、丙两地相距350km，一列快车和一列慢车分别从甲地、乙地同时出发，匀速驶往目的地丙地．图2中的折线表示两车之间的距离与两车行驶的时间之间的关系．请根据图象进行以下探究：

(1)两车出发__________h时，快车追上慢车；

(2)慢车的速度为__________，快车的速度为__________；

(3)求线段所表示的y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；

(4)直接写出：两车出发多长时间相距100千米．

23、已知：如图，，∠C＋∠F＝180°．求证：．

24、采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：

若日销售量是销售价的一次函数，试求：

（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.

（2）要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？