漯河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知为实数，且，若，则满足的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD＝40°，则∠BEF的度数是（　　）

A. 40° B. 100° C. 130° D. 140°

3、如图，已知中，，，垂足为，点是线段的中点，交于点，交于点，若，则线段的长为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、如图，在中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且，．下列结论：①四边形AEDF是平行四边形；②如果，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分，那么四边形AEDF是菱形；④如果，AD平分，那么四边形AEDF是正方形，你认为正确的是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

5、已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（　　）

A. ﹣6   B. 6   C. 2   D. ﹣2

6、若实数m，n满足（m﹣6）2+＝0，则的值是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．4

7、2021年4月20日，济南增选玫瑰为市花，“荷谐玫好”双市花来了！济南市计划栽植玫瑰175万株，美化城市景观、提升生态品质，满足人民对优美生态环境的需求，让更多市民在家门口欣赏到玫瑰，闻到花香，175万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．175×104

B．17.5×105

C．1.75×106

D．0.175×107

8、若是方程的一个解，则m的值为（   ）

A.1 B. C. D.

9、将抛物线y＝3x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是(  )

A. y＝3(x＋2)2＋3    B. y＝3(x＋2)2－3    C. y＝3(x－2)2＋3    D. y＝3(x－2)2－3

10、下面的语句中，正确的是（        ）

A．线段AB和线段BA是不同的线段

B．∠AOB和∠BOA是不同的角

C．“延长线段AB到C”与“延长线段BA到C”意义不同；

D．两个角不能既相等又互补

11、如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为_____cm．

12、4相反数是______；4的平方根是______．

13、地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是_____（用科学记数法表示，保留2位有效数字）

14、的整数部分是__________．

15、在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．

16、如图，点、在反比例函数的图像上，连接、，以、为边作平行四边形．若点恰好落在反比例函数的图像上，则______．

17、计算：

（1）；

（2）；

18、计算

（1）3tan30°+cos245°﹣2sin60°

（2）（）﹣2+﹣|1﹣tan60°|

19、因式分解：

20、

如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.

21、已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC．

（1）求证：四边形ADCN是平行四边形．

（2）如图2，若∠AMD＝2∠MCD，∠ACB＝90°，AC＝BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）

22、在平面直角坐标系中，经过原点的抛物线与轴的正半轴交于点，为抛物线的顶点，且．

(1)已知．

①求二次函数的解析式；

②直线：平行于，且将分成面积相等的两部分，求直线的解析式．

(2)若为对称轴右侧的二次函数图像上的一点，且直线交对称轴于点，点，关于点对称，求证：直线过定点．

23、已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D为△ABC外部一点，∠BDC=45°，点F在CD上且AF∥DB．

（1）如图①，求证：；

（2）如图②，将△BCD沿BC翻折得到△BCD1，过点B作BG⊥CD1，垂足为G，连接AG交CD于E，交BC于H．若AF=，∠BCD=15°，求AG的长度．

24、某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，已知进货时，购买4瓶甲品牌洗衣液与5瓶乙品牌洗衣液的价钱相等，购买3瓶甲品牌洗衣液和4瓶乙品牌洗衣液共需186元．

(1)求两种品牌洗衣液的进价；

(2)若超市计划用不超过3120元购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且在进价基础上，把甲品牌洗衣液每瓶提价20%，乙品牌洗衣液每瓶上涨4元销售．超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？