抚州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、把分解因式，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中，相反数等于5的数是（       ）

A．-5

B．5

C．-

D．

3、从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（       ）平方厘米．

A．31.4

B．62.8

C．125.6

D．188.4

5、下列说法错误的是（ ）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内的两条不相交的直线是平行线

C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线平行

6、如图，点，，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=40°，那么∠EAD′的度数为（    ）

A. 20    B. 25°    C. 40°    D. 50°

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（       ）

A．正方体

B．三棱柱

C．圆柱

D．圆锥

10、某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　）

A. 50（1+x）2=175   B. 50+50（1+x）2=175

C. 50（1+x）+50（1+x）2=175   D. 50+50（1+x）+50（1+x）2=175

11、若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=______．

12、如图网格中每个小正方形的边长为，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是______．

规定：用符号表示一个不大于实数的最大整数，例如：，，，按这个规定，________．

13、方程x2-4x+4=0的根的情况是__________________.

14、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，-a，b，-b按由大到小的顺序排列，并用“”连接为______．

15、一个扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角为________．

16、已知点B在直线AC上，AB＝8，AC＝18，F，Q分别是AB、AC的中点，则FQ＝_____________.

17、解方程：

（1）x2-4x+3=0（用配方法求解）

（2）（2x-3）2-2x+3=0

18、如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点作交于点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求四边形的面积．

19、解一元二次方程．

（1）．

（2）．

20、如图，已知为的直径，直线与相切于点A，直线经过上的点B，且，连接交于点M．求证：

(1)是的切线；

(2)若，求的长．

21、等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;

②连接CN,求证.

（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.

22、如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：

  (1)点C的对应点是点__________，∠D=__________，BC=__________；

  (2)连接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距离就是线段__________的长度，可量出约为__________cm；

  (3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有__________.

23、如图，正方形网格中小方格边长为1，A，B，C都是小正方形的顶点，请你根据所学的知识解决下面问题．

（1）求的周长；

（2）判断是不是直角三角形，并说明理由.

24、化简：．