常州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将方程配方后所得的方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，或，其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在中，，AB=，BC=．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形的面积为时，点的运动时间为(     )

A．

B．或

C．

D．或

5、下列几何符号中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在▱ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数为（       ）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

7、据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益．将数据“32000亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2   B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）   D. a2+ab=a（a+b）

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列实数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售），过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，m表示老大上午与老三上午卖的西瓜个数之差，n表示老二上午与老三上午卖的西瓜个数之差，则_______．

12、当1﹣2a与a互为相反数时，则a＝_____．

13、长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.

14、水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.

15、仔细观察图形，并按规律在横线上填上适当的图形：

16、观察规律并填空．

；

；

；

；

…

＝_________(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)．

17、解不等式：5x-12≤2（4x-3）

18、将下列各数分别填在相应的集合里．，，，，，，，，，.

正数集合{ }

负数集合{ }

整数集合{ }

分数集合{ }

19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE交AD于点F，交AC于点E，若BE平分∠ABC，试判断△AEF的形状，并说明理由．

20、计算：．

21、已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一动点，连接AC，BC，在BA的延长线上取一点D，连接CD，使CD＝CB．

（1）如图1，若AC＝AD，求证：CD是⊙O的切线；

（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接AE．

①若⊙O的直径为，sinB＝，求AD的长；

②若CD＝2CE，求cosB的值．

22、某汽车行驶时油箱中余油量与行驶时间的关系如下表：

（1）写出用时间t表示余油量的代数式：__________﹔

（2）当时，则余油量的值为_______；

（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？

（4）油箱中原有的汽油可供汽车行驶多少小时？

23、小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．

24、如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积．