三沙2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、下列各数中最大的数是　　

A.5.3 B. C. D.

3、如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙  ， 侧面积分别为S甲、S乙  ， 则下列式子正确的是（　　）

A. V甲＞V乙   S甲=S乙   B. V甲＜V乙   S甲=S乙   C. V甲=V乙   S甲=S乙   D. V甲＞V乙   S甲＜S乙

4、下列运算正确的是（　　）

A．＝±3

B．|﹣3|＝﹣3

C．﹣＝﹣4

D．﹣32＝9

5、2008年5月，汶川大地震，土耳其向我国捐赠人民币约1400万元．2023年2月，土耳其工地震，我国首批援助土耳其人民币4000万元，可谓是“滴水之恩，当涌泉相报”！请将“4000万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（　　　）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），CD⊥OA于点D，点E在DC的延长线上，EF⊥y轴于点F，若点C为DE的中点，则四边形ODEF的周长为（  ）

A．4 B．6 C．8 D．10

8、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．﹣1的算术平方根是1

B．5是25的一个平方根

C．（﹣4）2的平方根是4

D．64的立方根是±4

9、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(     )

A．4、5、6

B．1、、3

C．2、3、4

D．1.5、2、2.5

10、ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（   ）

A.A  2B  3C B.C  2B C.A : B : C  3 : 4 : 5 D.A  B  C

11、如图，将沿方向平移得到，如果,,，那么图中阴影部分的面积为___________

12、如图，在矩形中，，，点E在上，且，将沿对角线翻折到，连接．则______．

13、若a、b为实数，且满足|a+2|+＝0，则b﹣a的值为_____．

14、无理数的整数部分是________

15、计算的结果是______.

16、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________.

17、如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE=5，连接DE、DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，且连接PM、PN．

(1)求PM的长度；

(2)如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转α度，（0°＜α＜90°），

①判断旋转后△MPN的形状，并进行证明；

②若旋转后DC=4，求sin∠EDC的值．

18、某校为了解初中生对亚运会有关知识的掌握情况，对全校学生进行了一次迎亚运知识测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩作为样本进行整理分析，绘制成如图所示不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图．

(1)求样本容量，并将频数直方图补充完整；

(2)若成绩在60分以下（不包括60分）为不合格，请估计全校1200名学生中成绩合格的人数．

19、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（”+”表示进库，”-“表示出库）：

+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.

(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸是每吨b元，求这7天要会多少元装卸费？

20、按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

（1）画射线CD；

（2）画直线AD；

（3）连接AB；

（4）直线BD与直线AC相交于点O；

（5）请说明AD+AB＞BD的理由．

21、 某蛋糕店出售网红“奶昔包”，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当以40元每件出售时，每天可以卖300件，当以55元每件出售时，每天可以卖150件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围．

22、某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米．

请解决以下问题：

(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．

(2)请结合表中所给数据或所画图象，写出水柱最高点距离湖面的高度为______米，此时抛物线的解析式为______．

(3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过调节水枪高度，使得公园湖中的4人平顶游船能从喷泉下方通过．已知游船宽度为1.6米，顶棚到水面的高度为2米．要求游船从喷泉水柱中间通过时，为避免游船被喷泉淋到，顶棚到水柱的垂直距离均不小于0.5米．求公园应该将水枪高度调节到多少米以上？（备注：水枪调节过程中所喷出的抛物线的形状相同）

23、将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点在边上点不与点，重合，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并与轴的正半轴相交于点，且，点的对应点落在第一象限．设．

(1)如图1，当时，直接写出______度和点的坐标(______，______)；

(2)如图2，若折叠后重合部分为四边形，，分别与边相交于点，，求出的长用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；

(3)若折叠后的重合部分的面积为，则的值可以是______(请直接写出两个不同的值即可)．

24、已知，如图，相交于点，，.

求证：.