泰州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某公司2017年的营业额是万元，2019年的营业额为万元，设该公司年营业额的平均增长率为,根据题意可列方程为(     )

A．

B．

C．

D．

3、在下列图形中，不是位似图形的是(　　)

A. B. C. D.

4、若m＞n，则下列不等式成立的是（　　）

A．m﹣5＜n﹣5

B．

C．﹣5m＞﹣5n

D．

5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A．②③

B．①③

C．②④

D．①④

7、由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为8400元/米，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米，下列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度即可，这条线段是（   ）

A. AD   B. AB   C. AC   D. BD

9、已知点，，在同一直线上，，，求的长．对于其答案，甲答．乙答：．则正确的是（     ）

A．只有甲对

B．只有乙对

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．甲、乙答案合在一起也不完整

10、如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是

A．TQ=PQ

B．∠MQT=∠MQP

C．∠QTN=90°

D．∠NQT=∠MQT

11、直按写出结果：

（1）_____________；（2）_____________；（3）_____________；（4）_____________；（5）_____________；（6）比较大小：_____________；（7）_____________；（8）的补角_____________；（9）_____________；（10）_____________度．

12、比较大小：（1）－________－；（2）－（－3）________|－4

|

13、当__________时，代数式的值为0．

14、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为_________时，△PEC与△QFC全等．

15、若一个数与是同类二次根式，则这个数可以是_______．

16、计算： ________（用科学记数法表示）．

17、如图，、、、是四边形的四个顶点，根据下列语句画图，并回答问题：

①画直线；

②在直线上找一点，使线段与线段之和最小；

③指出、、、四个点与直线的关系.

18、解分式方程：．

19、【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容．

请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整．

【结论应用】

（1）如图②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度数．

（2）如图③，将△的∠折叠，使点落在△外的点处，折痕为．若∠＝，∠＝，∠＝，则、、满足的等量关系为 （用、、的代数式表示）．

20、某厂计划生产甲、乙两种产品共50件，需购买单价为30元/千克的A种材料和单价为20元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息：

信息1：生产一件甲产品需A种材料4千克，B种材料1干克；

信息2：生产一件乙产品需A种材料3千克，B种材料4千克；

根据以上信息，解决下列问题：

(1)现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过8000元，且生产乙产品不少于30件，问有哪几种符合条件的生产方案？

(2)在（1）的条件下，着生产一件甲产品需加工费60元，若生产一件乙产品需加工费80元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？

21、材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且）.显然.

材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为，则称之为“生数”，比如就是一个“生数”，将“生数”的三个数位上的数字交换顺序，可产生出个新的“生数”，比如由可以产生出、、、、这个新“生数”，将这个数相加，得到的和称为由“生数”生成的“完全数”

问题：（1）求证：任意一个“完全数”都可以整除；

（2）若一个四位正整数（，是整数）是由一个“生数”（，， 、是整数）产生的“完全数”，请求出这个“生数”.

22、如图，一次函数y＝2x－4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点B的坐标．

23、已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．

（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位，设运动的时间为t（秒）．①当BP＝3AP时，t的值为 　 　.②当P、Q之间的距离为4时，求点Q对应的数．

（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值．如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出线段MN的长度．

24、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东66.1°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．

参考数据：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．