伊春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、关于x的分式方程无解，则k的值为（     　）

A．±3

B．3

C．－3

D．无法确定

2、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A的度数是（　　）

A. 66°    B. 36°    C. 56    D. 46°

3、如图，已知直线//，含角的三角板的直角顶点C在上，角的顶点A在上，如果边AB与的交点D是AB的中点，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，当时，下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，N，C，A三点在同一直线上，N，B，M三点在同一直线上，在中，，又，则的度数等于（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x＝-2和x＝6时，函数值相等；③4a+b＝0；④当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（       ）

A．盈利了

B．亏损了

C．不盈不亏

D．盈亏不能确定

8、某快递公司每天上午为集中件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发件快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：①分钟后，甲仓库内快件数量为件；②乙仓库每分钟派送快件数量为件：③时，甲仓库内快件数为件；④时，两仓库快递件数相同（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、不超过的最大整数是（ ）

A．－3

B．－2

C．2

D．3

10、已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，，交于点，若，则________．

12、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠P=20°，∠D=100°，则∠C=______°．

13、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为   .

14、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①f（a，b）＝（﹣b，﹣a），如f（1，3）＝（﹣3，﹣1）；

②g（a，b）＝（b，a），如g（1，3）＝（3，1）；

③h（a，b）＝（﹣a，b），如h（1，3）＝（﹣1，3）．

且规定了运算顺序是“由内到外”，例如按照以上规定有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（﹣2，3），那么f（g（h（5，﹣3）））＝_____．

15、. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是________．

16、如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度．

17、解方程

（1）2x-7=-3（x-1）

（2）－1＝

18、如果一个四位自然数，其千位数字是十位数字的二倍与百位数字之差，个位数字是十位数字的二倍与百位数字之和，我们称这个数为“共生数”．例如5137，其中，，所以5137是“共生数”．

（1）写出最小的“共生数”为_________，最大的“共生数”为_______．

（2）若一个“共生数”的前三位数表示的数减去后两位数表示的数之差除以13余数为8，求出所有符合条件的“共生数”．

19、已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求2a+b的值．

20、炎炎夏日，雪糕成为降暑解渴的必需品，小王通过市场调查，准备购进甲乙两种口味的雪糕进行销售．已知购进30支甲种口味雪糕和25支乙种口味雪糕共需215元；购进40支甲种口味雪糕和50支乙种口味雪糕共需370元．

(1)求两种雪糕的进价分别为每支多少元？

(2)甲种口味雪糕售价为每支4.5元，乙种口味雪糕售价为每支7元，在销售过程中，小王发现甲种口味的雪糕更受人们喜爱，所以打算再次购进两种雪糕共800支，并且乙种口味雪糕的数量不多于甲种口味雪糕数量，则乙种口味雪糕最多购进多少支？此时的利润是多少元？

21、王老师为学校购买学习奖品．甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多元，买一个笔袋的钱可以买把水笔还剩元．经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买个笔袋，送把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过个，则购买水笔打五折．

（1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？

（2）若学校要求购买个笔袋和把水笔，请用含的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用；

（3）在（2）的条件下，学校要用元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到或以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？

22、计算：，并求当，b=1时原式的值.

23、比较下列算式的结果的大小（填“＞”“＜”或“＝”）．

(1)4+5 　 　2

8+　 　2

5+5 　 　

(2)通过观察归纳，用含字母a，b的式子表示（1）中的规律，并证明．

24、有A、两组卡片共张，A组的三张分别写有数字，，；组的两张分别写有，，它们除了数字外没有任何区别．

(1)随机从A组抽取一张，求抽到数字为的概率；

(2)随机地分别从A组、组各抽取一张，若选出的两数之积为的倍数，则甲获胜：否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？