鹤壁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，平分，交于点，若，，则的周长为（       ）

A．14

B．16

C．20

D．24

2、如图，在中，，，若，则（ ）

A．6

B．8

C．9

D．10

3、如图，点是菱形的边上一点，且，那么的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点，，在函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A. B. C. D.

5、已知一个正比例函数的图象经过和两点，则间的关系一定是(　　)

A. B. C. D.

6、如图是下列几何体（   ）的平面展开图

A.   B.   C.   D.

7、小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，

经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为，小李一组的方差为；则下列说法正确的是（   ）

A.小王统计的一组数据比较稳定 B.小李统计的一组数据比较稳定

C.两组数据一样稳定 D.不能比较稳定性

8、若＝，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一组数据，，，，的方差与另一组数据，，，，的方差相等，则的值为（　　）

A.   B.   C. 或   D. 或

10、已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为___________．

12、单项式与单项式是同类项，则的值是______．

13、数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是____________．

14、已知，，且，则的值等于__________.

15、平移线段AB,使点B移动到点C的位置,若AB=10cm,BC=8cm,则点A移动的距离是____cm

16、已知是的余角、是的补角，则比大________．

17、我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重1520克．问燕、雀一枚各重几何？”，其大意为：“今有5只雀、6只燕分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1520克．”问：雀，燕每1只各重多少克？

18、如图，，点E、F在线段上，且．求证：

(1)．

(2)．

19、解方程：

(1)；

(2)x2+4x+4=9；

(3)2x2+3x=3．

20、计算：

（1）  

（2）

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，与BC交于点E，与AB的另一个交点为G，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．

(1)求证：FE是⊙O的切线；

(2)若⊙O 的直径为5，sinB＝，求DG的长．

22、已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。

23、如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．

(1)求证：∠ADC＝∠AOF；

(2)若cos∠DCB＝，BD＝24，求EF的长．

24、阅读下列材料，并解答其后的问题：

定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的四边形叫做等补四边形．

如图1，若AB＝AD，∠A+∠C＝180°，则四边形ABCD是等补四边形．

（1）理解：如图2，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°．请用尺规作图法作出点D，使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等补四边形；（只需作出一个满足条件的点D即可．要求不用写作法，但要保留作图痕迹．）

（2）探究：如图3，等补四边形ABCD中，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，BD是对角线．求证：BD平分∠ADC；

（3）运用：将斜边相等的两块三角板如图4放置，其中含45°角的三角板ABC的斜边与含30°角的三角板ADC的斜边重合，B、D位于AC的两侧，AB＝BC＝4，连接BD．则BD的长为　　．