景德镇2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、当a为实数时，＝﹣a，则a在数轴上对应的点在（　　）

A．原点的左侧

B．原点或原点右侧

C．原点的右侧

D．原点或原点的左侧

2、如图1，点E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发以的速度运动，其中，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止．设点P出发时，的面积为，y与t的函数关系如图2所示（曲线为抛物线的一部分），则当时，y的值为（       ）

A．9

B．

C．

D．8

3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 瓮中捉鳖 B. 守株待兔 C. 拔苗助长 D. 水中捞月

4、等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（　　）

A.3＜a＜6 B.a＞3 C.4＜a＜7 D.a＜6

5、把抛物线y＝﹣2（x﹣2）2+3先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A.y＝﹣2（x﹣1）2+2 B.y＝﹣2（x+1）2+2

C.y＝﹣2（x﹣3）2+5 D.y＝2（x﹣3）2+5

6、根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值为（  ）

A.-2 B.-7 C.5 D.3

7、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（       ）

A．13

B．5

C．13或5

D．无法确定

8、下列各式中，正确的个数是（）

①； ②；③的平方根是－3；④的算术平方根是5；⑤是的平方根

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　）

A．x＞0

B．x＞﹣3

C．x＞﹣6

D．x＞﹣9

10、如图，在菱形ABCD中，AC＝CD，则cosB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、点A(5，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为 ___．

12、如图，在中，，交边AC于点E，若与的周长分别是15，9则 _____．

13、将抛物线 绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为_______.

14、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 ．

15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且＝.连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE.若CF＝2，AF＝3.下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝4.其中正确的是________．

16、当a________时，分式的值是1；当a________时，分式的值是-1.

17、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）求当线段AM最短时的长度

18、先化简，然后在不等式5﹣2x＞﹣1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

19、已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．

20、如图，已知，是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）直接写出关于的不等式的解集．

21、计算：（1）；

（2）；

（3）．

22、小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜．

(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；

(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

23、如图，直线、相交于点O，平分，，．

（1）与互余的角是______；

（2）求的度数．

24、在△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点，AB=10，BC=8，点P在CE的延长线上，过点P作PQ⊥CB，交CB的延长线于点Q，设EP=x

（1）如图1，求证：△ABC∽△PCQ；

（2）如图2，连接PB，当PB平分∠CPQ时，试用含x的代数式表示△PBE的面积；

（3）如图3，过点B作BF⊥AB交PQ于点F．若∠BEF=∠A，试求x的值．