泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在下列条件中，不能证明≌的是（   ）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

2、对于二次函数,下列说法正确的是（ ）

A．图象开口方向向下；

B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；

C．图象的顶点坐标为（1，-3）；

D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．

3、以下式子中，是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（   ）个.

A.  B.  C.  D.

5、﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣ B. 2 C. ﹣2 D.

6、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（        ）

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

7、如图，在中，已知，点是边的中点，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线上方的交点为，直线交于点，连接，则下列结论：①；②；③平分；④．其中，一定正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8、下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（       ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

9、下列各数的立方根是-2的数是（       ）

A．4

B．-4

C．8

D．-8

10、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．两点之间垂线段最短

11、绝对值小于100的所有整数的和为_____________.

12、若，，则的值为________________．

13、如图，四边形中，，，的平分线交于点，过点作．若，则的度数为_________．

14、如图，在中，、分别为、的中点，连接、，交点为，若，，则点到的距离为______．

15、如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为________．

16、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽CD．

17、为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求a，b的值；

(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

18、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求的取值范围；

若方程的一个实数根是，求的值．

19、某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

20、计算下列各题：

(1)；

(2)．

21、2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：

（1）请直接写出、的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少万人？

22、因式分解：

(1) ；

(2)．

23、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

(2)若点，在抛物线上，试比较m，n的大小；

(3)，是抛物线上的任意两点，若对于且，都有，求t的取值范围；

(4)，是抛物线上的两点，且均满足，求t的最大值．

24、你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？