西安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在，，，中，负数共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边

3、观察下列数表：

根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（ ）

A．2n-1   B．2n+1   C．n2-1 D．n2

4、在式子， ， ， ， ， ,中，分式的个数是 （      ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

5、若，，且，则代数式的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、m, n是方程的两根，则代数式的值是（   ）

A. 2007   B. 2008   C. 2009   D. 2010

7、如果股票指数上涨5点记作+5，那么股票指数下跌10点记作（   ）

A.+10 B.-10 C.-5 D.-15

8、在下列函数图象上任取不同两点，，一定能使成立的是（   ）

A. B.

C. D.

9、（2017荆州）一把直尺和一块三角板（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别相交于点、点，另一边与三角板的两直角边分别相交于点、点，且，那么的大小为（    ）

A.40° B.45° C.50° D.20°

10、二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点（ ）

A．(0，a)

B．(－1，－a)

C．(－1，a)

D．(0，－a)

11、王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了_____段．

12、圆锥的侧面展开图是一个弧长为6π的扇形，则这个圆锥底面半径是________．

13、如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE互余的角有___个．

14、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ．

15、如果抛物线的开口向下，那么实数a的取值范围是______．

16、如图，，点是射线上的点，，以点为圆心，为半径作圆．若绕点按逆时针方向旋转，当和相切时，旋转的角度是_____．

17、在平面直角坐标系中，直线经过点，求直线的解析式．

18、某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：

请根据图完成下面题目：

(1)抽查人数为_____人，a=_____.

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?

19、2022年“卡塔尔世界杯”吉祥物“”是根据阿拉伯地区的民族特色设定出的一个卡通人物，受到了全世界朋友的喜爱，某商店分两次购进了吉祥物“”的徽章和挂件，统计情况如下表：

(1)求每个徽章和每个挂件的进价分别是多少元？

(2)当该商店购进徽章和挂件共500个，请直接写出购进的总费用与徽章的个数之间的函数关系式；并求当购进的总费用为23000元时，购进徽章和挂件各多少个？

20、在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，顶点都为整点的三角形称为整点三角形，如图，已知点，，请在所给的网格区域按要求画整点三角形．

（1）在图1中画使三角形三个顶点的横坐标之和等于一个整数的平方；

（2）在图2中画使三角形三个顶点的横坐标平方之和等于纵坐标平方之和．

21、画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数-(-2)，-0.5，0, -∣-3∣，+表示出来，并用“<”把它们连接起来.

22、

23、某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，下表中是近两天的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

(1)求A、B两款T恤衫的销售单价；

(2)若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？

24、如图，在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点分别为．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位长度，向下平移2个单位长度，得到长方形及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为．

(1)点的横坐标为__________（用含a，m的式子表示）；

(2)若点的坐标为，点的坐标为，求a和m的值．