南通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某物质的密度a用科学记数法表示为，则数a用小数表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．3x-2x=1

C．3x•2x=6x

D．

3、型口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为

A. 2－2   B. 2－   C. —1   D.

5、已知实数x,y满足+|y+3|=0,则x+y的值为 (　 　)

A．-2

B．2

C．4

D．-4

6、如果多项式与的和不含项，则的值为（   ）

A.0 B.1 C.－1 D.2

7、如图，AB是⊙O的直径，点E、C在⊙O上，点A是弧EC的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB=58.5°，则∠ACE的度数为（       ）

A．29.5°

B．31.5°

C．58.5°

D．63°

8、如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(　 　)

A. 越长   B. 越短   C. 一样长   D. 无法确定

9、如果单项式与xny4是同类项，则的值是　　

A. 1 B. 2 C.  D.

10、下列式子：0，，，，，，，，单项式有（       ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知函数的图像经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式______，将其图像向下平移3个单位后，其解析式应为______．

12、若是方程的解，则的值为_________．

13、某校共有学生1200人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校400名学生，其中320人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为__人．

14、关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0，若等腰三角形△ABC一边长为a＝6，另两边长b，c为方程两个根，则△ABC的周长为_____．

15、如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则a＋b＝_____．

16、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为_____．

17、已知关于的一元二次方程有两个实数根.

（1）求实数m的取值范围；

（2）当m=3时，若恰好是一个直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的斜边长.

18、已知y与x的部分取值满足下表：

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质．

19、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D，连接 BD、CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相交于点 P．

（1）求证：PD 是⊙O 的切线；

（2）求证：△PBD∽△DCA．

20、计算：（结果用正整数指数幂表示）

21、解二元一次方程组：．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程．在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离．由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α＝17.09°；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，请根据测量数据计算A，B两地的距离．（结果精确到0.1km，参考数据：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）

24、按要求完成下列各小题．

（1）计算：；

（2）已知，求的值．