岳阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打(　　)

A. 6折   B. 7折   C. 8折   D. 9折

3、对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是（       ）

A．56

B．51

C．45

D．40

4、如图：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为 BC 边中点，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，连 DF，下列结论：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正确的有（   ）

A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个

5、若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y值为（　　）

A．5

B．﹣5

C．1或﹣1

D．以上都不对

6、某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（b＜a）的价格购进了40箱同样的大．如果以每箱元的价格全部卖出这些大枣，那么这家商店（     ）

A．盈利了10a元

B．亏损了10b元

C．盈利了元

D．亏损了10（a-b）元

7、为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是(　　)

A．3500

B．20

C．30

D．600

8、如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，连接，，，下列三个结论：①；②；③点在线段的中垂线上；④；⑤；⑥．其中正确的结论的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离为和行驶时间之间的函数关系的图像如图所示，则下列结论错误的是（   ）

A.、两地相距 B.甲在途中停留了0.5小时

C.全程乙比甲少用了1小时 D.乙出发后0.5小时追上甲

11、在一只不透明的口袋中放入a个除颜色外其它完全相同的球，其中黑球有2个，每次搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中．通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率在附近摆动，则放入口袋中球的总数______．

12、已知点A（1，0）、点B（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．若点P在y轴的负半轴上，且∠APB＝30°，则满足条件的点P的坐标为_____．

13、某同学做作业时把5（a-3）错抄成了5a-3，抄错后的答案为y，正确答案为x，则x - y的值为________．

14、若是关于的正比例函数，则常数______．

15、若单项式与可以合并同类项，则__________．

16、一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是______秒。

17、（1）计算：

（2）当，时，求代数式的值

18、计算：

(1)（a+2b）（a﹣b）﹣（2a﹣b）2

(2)

19、昆明市地铁3号线，西起西山公园站，东至东部汽车客运站，2017年8月29日开通运营，是沟通昆明市主城区东西的骨干线路，其中部分站点如图所示，某天，小红从西部客运站这一站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向东为正，当天的乘车记录如下（单位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2．

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的距离为1.5千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行的路程是多少千米？

20、计算题：

（1）；

（2）；

（3）－11－9＋6－8＋10；

（4）（-5）×6×（-）×；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）（-1）10×2+（-2）3÷4．

21、为了了解重庆市的空气质量情况，我校初2017级“综合实践环境调查”小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）：

（1）课题小组随机抽取的天数为_______天，请将条形统计图补充完整；

（2）为找出优化环境的措施，“环境治理研讨小组”的同学欲从天气质量为“中度污染”和“重度污染”的样本中随机抽取两天分析污染原因，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两天恰好都是“重度污染”的概率．

22、计算下列各题：

（1）；

（2）．

23、解不等式组，并写出它的最大整数解．

24、复习巩固

切线：直线和圆只有一个公共点，这时这条直线和圓相切，我们把这条直线叫做圓的切线，这个点叫做切点.如图1，直线l1为⊙O的切线

割线：直线和圆有两个公共点，这时这条直线和圆相交，我们把这条直线叫做圆的割线.如图1，直线l2为⊙O的割线

切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长.

阅读材料

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所普的一部数学著作.它是欧州数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上学习数学几何部分最成功的教科书其中第三卷命题36一2圆幂定理（切割线定理）内容如下：

切割线定理：从圆外一点引圓的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.为了说明材料中定理的正确性，需要对其进行证明，下面已经写了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程

已知：如图2，A是⊙O外一点，　　．

求证：　　

[提示]辅助线可先考虑作⊙O的直径DE．