四平2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使∠BAC＝90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（   ）

A.13x12x1060 B.13x12x1060 C. D.

3、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（  ）

A．8   B．64   C．136   D．136或64

5、如图，AB∥CE，CE∥DF，则∠BCD等于（  ）

A．∠2﹣∠1   B．∠1+∠2   C．180°+∠1﹣∠2   D．180°+∠2﹣2∠1

6、下列运算中，正确的是（ ）

A．x＋2x2＝3x2

B．（﹣3x2）3＝-9x6

C．xy•2x3＝2x3y

D．x6y2÷x2＝x4y2

7、已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．2和﹣2

8、如图，已知正方形ABCD，将对角线BD绕着点B逆时针旋转，使点D落在CB的延长线上的D′点处，那么sin∠AD′B的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线y=﹣2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（　　）

A. y=﹣2（x﹣1）2﹣2    B. y=﹣2（x+1）2﹣2

C. y=﹣2（x﹣1）2+4    D. y=﹣2（x+1）2+4

11、如图，，，于点，于点，，，则的长是________．

12、今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000人次，请把数25600000用科学记数法表示为______．

13、甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如图所示的统计图．从2012年到2016年，这两家公司销售量增长较快的是____．

14、如图，，． 说明：．请将说明过程填写完整．

证明：∵，（已知）

∴ ．（ ）

又∵，（已知）

∴ ，（ ）

∴ ，（ ）

∴．（ ）

15、如图，如果AB∥CD，∠1 = 30º，∠2 = 130º，那么∠BEC＝_______ 度．

16、2020年12月中旬出现疫情反复后，北京市立即启动了全市核酸检测信息统一平台，满足常态化核酸检测和短时间、大规模核酸检测要求．目前，通过平台累计采样超过2280000人，数据2280000用科学计数法可以表示为__________．

17、计算：．

18、甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？

19、解方程

20、如图，左边是小颗的圆柱形笔筒,右边是小彬的六棱柱形笔筒，仔细观察两个笔简，并回答下面问题.

(1)圆柱、六棱柱各有几个面?

(2)圆柱的侧面与底面相交的线是直的还是曲的?

(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?

(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点(各写出一个)

21、计算：已知|m|＝1，|n|＝4．

（1）当mn＜0时，求m+n的值；

（2）求m﹣n的最大值．

22、建立模型：

如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC.这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：

(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．

①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；

②若AB为直角边，求点C的坐标；

(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.

23、已知关于x的方程．

(1)求证：无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两根分别为，且分别是一个菱形的两条对角线长，已知菱形的面积为6，求m的值．

24、为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是：

A.防疫道路千万条，接种疫苗第一条；

B．疫苗接种保安全，战胜新冠靠全员；

C．接种疫苗别再拖，安全保障好处多；

D．疫苗接种连万家，平安健康乐全家．

志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报．

（1）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到B海报的概率是 　　．

（2）小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到D海报的概率．