焦作2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是

A．

B．

C．

D．

2、设函数，则满足的x的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

3、根式（式中）的分数指数幂形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的大致图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列不等式中，正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、已知正项等比数列满足，若，则的值为（       ）

A．2

B．6

C．4

D．5

7、命题“任意，”的否定是

A．存在，

B．存在，

C．任意，

D．任意，

8、已知函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

9、设是上的奇函数， ，当时有，则（　　）

A.   B.   C.   D.

10、若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是R上的奇函数，且当时，，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

12、已知集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是________.

14、已知集合A={t | t2 – 4 ≤ 0}，对于满足集合A的所有实数t， 则使不等式x2 +tx- t＞2x-1恒成立的x的取值范围是________

15、复数z满足|z＋3＋4i|＝2，则|z|的最大值是________．

16、设函数的定义域为，则函数的定义域为   ．

17、已知，则的值为___________.

18、已知平面向量，且，则的值为_____________．

19、______．

20、已知则p是q的___________条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空）

21、已知函数，则________.

22、写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)：______________．

①定义域为R；

②；

③f(﹣2)＞f(1)．

23、某集团公司为鼓励下属企业创业，拟对年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的.

(1)若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金.试分析函数模型（为常数）是否为符合集团的奖励原则，并说明原因；

(2)设，若函数模型符合奖励原则，试求的取值范围.参考数据：.

24、定义在区间上的函数,对都有,且当时,.

(1)判断的奇偶性,并证明;

(2)判断在上的单调性,并证明;

(3)若,求满足不等式的实数的取值范围.

25、已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.

(1)求函数的解析式；

(2)若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值；

(3)若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.