哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知数列的前项和为,，则=  (   )

A. 7   B. 9   C. 11   D. 12

2、下列命题中，正确的个数为（       ）

①“”是“”的一个充分不必要条件

②函数既是奇函数又是增函数

③函数与是同一函数

④函数的值域是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在中，已知成等差数列，且，则（）

A．2

B．

C．

D．

4、（   ）

A．

B．

C．

D．

5、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若使提价后的销售总收入不低于20万元，则提价后的价格至多是（       ）

A．4元

B．5元

C．3元

D．6元

6、若关于的方程有两个正根，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知是虚数单位，复数满足，则对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、对于以下两个结论，说法正确的是（       ）

结论①：设，若任取，且，则必有；

结论②：设，则有对恒成立．

A．①对②对

B．①对②错

C．①错②对

D．①错②错

9、sin2cos3tan4的值  ( )

A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不确定

10、设集合，，，则集合等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意给定的两个非负数a，b且a＞b，不等式af（a）＜bf（b）恒成立，则不等式（lnx）f（lnx）＞f（1）的解集为（　　）

A.     B.     C.     D.

12、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（       ）

A． 是棱台

B． 是圆台

C． 不是棱柱

D． 是棱锥

13、函数，，则=_________（注意定义域）

14、在中，满足，则的形状是________．

15、若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为___________

16、设集合，集合A的子集个数是______个

17、已知奇函数满足，且当时，，若，则实数的值为__________．

18、函数的一个单调递增区间为,一个单调递减区间为,且,则__________．

19、已知函数（且），若定义域上的区间，使得在上的值域为，则实数a的取值范围为______.

20、函数的定义域为__________．

21、已知集合，集合，那么=________

22、若二次函数满足，且则实数的取值范围是_____________.

23、已知集合含有两个元素和，，若，求实数的值.

24、如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.

25、已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=-（其中e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）比较f（2）与f（-3）大小；

（Ⅱ）设g（x）=2（1-3a）ex+2a+（其中x＞0，a∈R），若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．