德州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设，，若，则ab的最小值是（       ）

A．5

B．9

C．16

D．25

2、设函数，则满足的的取值范围（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数（）的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在时取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式成立的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（   ）．

A.   B.   C.   D. 或

9、函数与函数互为反函数，则（   ）

A. B. C. D.

10、下列函数与不是同一个函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象恒过点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

12、设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则 （ ）

A. B.

C. D.

13、已知世界上倾斜度最高的摩天大厦坐落于阿联酋的阿布扎比，其倾斜度达到18°，请用弧度表示倾斜度______．

14、设函数且，对于，，在区间内至少有一个零点，则符合条件的实数的一个值是________.

15、边长为3的正方形的四个顶点都在球上，与对角线的夹角为45°，则球的体积为______.

16、计算______．

17、弧长为，圆心角为的扇形，其面积为____.

18、已知，则的解析式为___________.

19、若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是_____________．

20、已知直线和平面，给出四个论断：①；②；③；④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：___________.

21、已知函数是定义在R上的奇函数，且满足.若当时，，则的值为_____.

22、函数取最大值时的集合为________.

23、扇形的圆心角为，所在圆半径OA为2，它按如图（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．图（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设；图（Ⅱ）点M是圆弧的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设；设图（Ⅰ）下矩形CDEF面积的最大值为，图（Ⅱ）下矩形CDEF面积的最大值为，求出与，并比较与的大小．

24、某社区80名居民参加消防安全知识竞赛，竞赛后对其成绩（满分100分）进行统计，将数据按分为4组，其频率分布直方图如图所示．

(1)求直方图中a的值；

(2)试估计这80名居民竞赛成绩的平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

25、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣x；

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求不等式f（x）＜0的解集．