苏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若函数 ，则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

2、已知平面向量与的夹角为60o，且满足，若， 则（   ）

A．

B．1

C．2

D．

3、设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（       ）

A．{1，2，3，4}

B．{1，2，3}

C．{2，3，4}

D．{1，3，4}

4、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

5、已知，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、设函数满足，，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、设，那么（   ）

A. B.

C. D.

8、不等式的解集为，则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、函数过定点（             ）

A．

B．

C．

D．

10、右边的程序框图(如右图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是

A. ?

B. ?

C. ?  

D.?

11、在中，，点P是直线BN上一点，若，则实数m的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

12、设，则之间的关系是（ ）

A．   B．   C．   D．

13、已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_______．

14、若定义运算，则函数的值域是___________.

15、现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）

用如下变换公式：将明文转换成密码．如．即h变成q；再如：，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．

16、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则________.

17、函数的值域为_________________.

18、已知首项为2的数列的前项和为，且，若数列满足，则数列中最大项的值为__________．

19、已知为实数，若复数是纯虚数，则z的虚部为______．

20、对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M．

（1）下列函数中具有性质M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．

21、已知函数满足；①，都有；②，使得，则k的值为___________．

22、已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1，1)和Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．

23、已知集合A为函数的定义域，集合B是不等式的解集

(1)时，求；

(2)若，求实数a的取值范围．

24、乐音中包含着正弦函数，平时我们听到的乐音是许多个音的结合，称为复合音，复合音的产生是因为发声体在全段震动，产生基音的同时，其余各部分，如二分之一部分也在震动．某乐音的函数是，该函数我们可以看作是函数与相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质．

(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心；

(2)求使成立的x的取值集合；

(3)判断，函数零点的个数，并说明理由．

25、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

(1)求的值；

(2)若，的面积为，求的周长．