榆林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量，，，且，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

4、在菱形中，，点是的中点，则

（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若，则的形状是（   ）

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

6、函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知实数满足，，则下列选项一定成立的是

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知在平行四边形中，，，对角线与相交于点（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数为奇函数，且当时，，则等于（ ）

A． B．0 C.1 D．2

11、设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)．

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a＞c＞b

D．a＞b＞c

12、方程的根所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，对任意，都有，但既非奇函数也非偶函数，请写出满足上述条件的一个函数：_________.

14、已知或，，若，则实数a的取值范围为_____________．

15、已知函数，若，则实数a的值为___．

16、已知集合，若，则______；的子集有______个.

17、计算：________.

18、在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为______．

19、设函数，数列是公差不为0的等差数列，且，则__________．

20、设集合，集合，若，则______．

21、关于函数，有下面四个结论：

①是偶函数；                              ②无论取何值时，恒成立；

③的最大值是；                       ④的最小值是.

其中正确的结论是___________.

22、某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则的值是___________.

23、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨（），运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，用表示一年的总运费与总存储费用之和.

(1)请用的表达式表示出；

(2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨；

(3)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量需要在什么范围内？

24、已知函数，其中为非零实常数

（1）若，求的对称轴；

（2）若是图像的一条对称轴，求的值，使其满足，且.

25、已知，函数.

（1）求函数的最小正周期及对称中心；

（2）求函数在上的单调增区间.