保山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、关于的不等式的解集是（）
A. 或 B. 或 C. D.
2、如图，小明从A地去往B地，且只沿向右或向上的方向行进.若在某个岔路口有向右或向上的两种选择时，小明选择每一个前进方向的概率均为，且每次选择相互独立，则小明经过C地的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
4、如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③的体积是；
④平面平面；其中正确的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、数值，，大小关系正确的是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令，，，则（）
A. B. C. D.
7、已知函数，则它的图象过定点（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）
A．［-4，0）
B．［-4，-2）
C．［-4，+∞）
D．（-∞，-2）
9、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、根据下表实验数据，下列所给函数模型比较适合的是（）
1
2
3
4
14
20
29
43
A．
B．
C．
D．
11、已知函数在上恰有一个最大值1和一个最小值-1，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一小块，八个顶点共截去八小块，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线与所成角的大小是___________
14、已知向量，若与的夹角是锐角，则实数x的取值范围为___________.
15、在棱长为1的正方体中，点M和N分别是正方形ABCD和的中心，点P为正方体表面上及内部的点，若点P满足，其中m、n、，且，则满足条件的所有点P构成的图形的面积是______．
16、若命题“存在实数，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是________.
17、如图所示，在棱锥中，截面EFG平行于底面，且，若的周长是9，则的周长为___________.
18、如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是．
19、若幂函数在上为增函数，则实数_____．
20、已知函数若方程恰有四个不同的实根，则的取值范围是______.
21、已知幂函数y＝xα的图象过点(4，)，则α＝__________.
22、如图所示，在塔底测得山顶的仰角为，在山顶测得塔顶的仰角为，已知塔高米，则山高_______米.