萍乡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，若在区间，内没有零点，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

2、在正四面体中，异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的单调递减区间是（       ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

5、已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，，，那么(   )

A. B. C. D.

7、已知，那么=（ ）

A.4 B.16 C. D.

8、已知中，，且的最小值为，若P为边AB上任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则等于（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、当时,不等式恒成立，则的取值范围为

A.   B.

C.   D.

12、如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高（长）的中位数散点图，下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、不等式的解集为______．

14、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_______.

15、函数且的图象必经过的定点是__________．

16、函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称在上为非减函数. 设在上为 非减函数，且满足：①;②；③.则：（ⅰ）_____；（ⅱ）_______.

17、小李同学从网上购买了一本数学辅导书，快递员计划周日上午之间送货到家.小李上午有两节视频课，上课时间分别为和，则辅导书恰好在小李同学非上课时间送到的概率为___________.

18、在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为________.

19、若角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，则的值为___________.

20、若函数在区间单调递增，则实数的取值范围为______.

21、一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则问题得到解决的概率是________.

22、函数的定义域是______．

23、（1）若关于的方程有实数根，求两根之积的取值范围；

（2）已知，是否存在实数，使的定义域和值域分别是和？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由．

24、杭州市将于2022年举办第19届亚运会，本届亚运会以“绿色、智能、节位、文明”为办赛理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：

（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式：（利润=销售收入-成本）

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．

25、已知角的终边上一点的坐标是，其中，求，，的值.