乐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数则=（       ）

A．

B．9

C．

D．

2、泰州基督教堂，始建于清光绪二十八年，位于泰州市区迎春东路185号，市人民医院北院对面，总建筑面积2500多平方米.2017年被认定为省四星级宗教活动场所.小明同学为了估算泰州基督教堂的高度，在人民医院北院内找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算泰州基督教堂的高度为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方体中，点M､N分别在棱､上，则“直线直线”是“直线平面”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4、集合，则集合与集合之间的关系（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知按规律排列的数列，则该数列的第171项为（ ）

A．17

B．18

C．19

D．20

6、已知，函数，关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的最大值及取最大值时x的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、下列说法中错误的是（       ）

A．奇函数的图像关于坐标原点对称

B．图像关于轴对称的函数是偶函数

C．奇函数一定满足

D．偶函数的图像不一定与轴相交

9、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位：)与耗氧量单位数O的函数关系式为(k为常数)，若一条鲑鱼静止时耗氧量O为100个单位数，那么鲑鱼的耗氧量O是8100个单位数时，它的游速为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列一组数据的25百分位数是（       ）

2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6

A．3.2

B．3.0

C．4.4

D．2.5

11、函数 在 时取得最大值，则 等于（ ）

A.   B.   C.   D.

12、在中，角所对边分别为，则a边为（   ）

A．

B．

C．9

D．6

13、函数的定义域为________.

14、一个扇形周长为8，则扇形面积最大时，圆心角的弧度数是__________.

15、已知角终边上一点，则的值为__________.

16、设函数在R上是偶函数，在区间上递增，且，则a的取范围___________.

17、设集合,则满足且的集合的个数是__________个

18、函数的定义域是________.

19、二次不等式的解集是，则__________．

20、已知的图像如图①，则的图像是_________；的图像是_________；的图像是_________；的图像是________．

21、写出一个同时具有下列性质①②的函数______.（注：不是常数函数）

①；②.

22、今年是公元2018年,已知本张试卷的出卷人在公元年时年龄为岁，则出卷人的出生年份是________.（假设出生当年的年龄为1岁）

23、已知函数， 且.

(1)判断的奇偶性并予以证明；

(2)当时，求使的的解集.

24、甲、乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“星队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为．

（1）求的值；

（2）求“星队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．

25、如图，在直三棱柱中，M为线段上的点.

(1)记平面ACM与平面的交线为l，证明：；

(2)在答题卡原图画出交线l并写出作图过程.