泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8…作为正方形的边长拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形的面积之比为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、把表示成的形式，使最小的的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，且与平行，则x=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图象经过点，则下列答案错误的是（ ）

A．函数在定义域内为增函数

B．函数为偶函数

C．当时，

D．当时，

5、已知集合A＝{x|2x－3＜3x}，B＝{x|x≥2}，则(   )

A.A⊆B B.B⊆A

C.A⊆∁RB D.(∁RA) ⊆ B

6、给出下列四组函数：①与；②与；③与；④与，表示同一函数的有（ ）

A．0组

B．1组

C．2组

D．3组

7、圆过点的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知 则的值等于（       ）

A．-2

B．4

C．2

D．-4

9、设，则与终边相同的角的集合为

A．

B．

C．

D．

10、设，，为实数，，，记集合，，若、分别表示集合、的元素个数，则下列结论不可能的是

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知＝x+3，则f（x）=（       ）

A．x2+2（x0）

B．x2+4（x1）

C．x2+4（x0）

D．x2+2（x1）

12、已知函数与的图象有公共点，且点的横坐标为2，则 ( )

A.   B.   C.   D.

13、已知函数满足，则_______.

14、在△ABC中，点D满足，若，则________．

15、设函数f(x)＝则满足f(x)＝的x的值为________．

16、已知函数，且，则_________.

17、若正数x，y满足xy=9，则x+y的最小值是____________

18、将一枚均匀的骰子抛掷两次，得到的数字依次记为a，b，则实数a是方程的解的概率为______．

19、已知，则在方向上的投影为___________.

20、如果，那么角的终边在第________象限．

21、如图所示，正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于   ．

22、函数的递增区间是_______________

23、如图，正方体的棱长为6，M是的中点，点N在棱上，且.

(1)作出过点D，M，N的平面截正方体所得的截面，写出作法；

(2)求（1）中所得截面的周长.

24、改革开放40多年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌，40多年来我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设．昭通市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：．

（1）设分配给植绿护绿项目的资金为（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为，写出关于的函数解析式和定义域；

（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋．试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少?

25、已知菱形的边长为2，求向量的模的长.