神农架2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组函数中，是相同函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

2、设集合到的映射为，集合到的映射为，则集合中的元素在中的原象是

A．0 B．-1   C．0或-1   D．0或1

3、在平行四边形中，与相交于点,是线段中点，的延长线交于点,若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、函数图象一定过点   ( )

A. （0，1）   B. （3，1）   C. （3，2）   D. （0，2）

5、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到的函数图象关于轴对称，则的值可以是（   ）

A. B. C. D.

7、实数，，满足且，则下列关系式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若集合A={x|0<x≤2}，B={0，1，2，3}，则集合A∩B=（   ）

A.{0，1} B.{0，1，2} C.{1，2} D.{1，2，3}

9、已知函数，则（       ）

A．小于0

B．大于0

C．等于0

D．以上都有可能

10、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．1

11、函数的定义域为（       ）

A．

B．，且

C．

D．

12、已知函数是奇函数，且当时，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、函数的定义域为___________.

14、如图在平行六面体中，，，则的长是_________．

15、当时，函数与在同一点取得相同的最小值，那么当时，的最大值是______．

16、若，则的最小值是___________.

17、已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是___________．

18、已知sin10°＝k，则sin70°＝________

19、已知幂函数的图像经过点（9，3）则____________

20、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为________

21、已知棱长为的正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为___________。

22、若正数，满足，则__________.

23、已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)当时，求函数的解析式；

(2)若关于的不等式解集非空，求实数的取值范围.

24、设函数.

（1）求函数在上的最小值；

（2）若方程在上有四个不相等的实根，求的范围.

25、由于疫情影响，某公司欲定期租借某种型号快艇向距离码头50海里的小岛A运送物资，经调查发现: 该型号快艇每小时花费的燃料费与快艇航行速度的平方成正比，比例系数为，快艇的最大速度为15海里/小时，当快艇速度为10海里/小时，它的燃料费是每小时48元，其余航运费用（不论速度如何）总计是每小时75元. 假定航行过程中快艇总以速度匀速航行.

（1）求的值；

（2）求租一艘快艇运送一次物资的总费用W（往返的燃料费+航运费用）的最小值.