哈密2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知、、，则“”是“”的（       ）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分也非必要

2、已知，将角的终边逆时针旋转，所得的角的终边交单位圆于，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知cos =，则=（   ）

A. B. C. D.

4、设是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、在等腰中，若，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．1

D．

6、已知为锐角，为钝角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为

A．

B．

C．

D．

8、已知．在内的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示是一样本的频数分布直方图，则样本数据落在内的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知，设函数（）的最大值为，最小值为，那么（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知，，若，则实数的取值集合为______．

14、已知复数，且是纯虚数，复数______.

15、2021年湖南新高考实行“3+1+2模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史2选1，政治、地理、化学和生物4选2，共有12种选课模式．今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为________．

16、已知函数若存在互不相等实数有,则的取值范围是_________ ，的取值范围是______.

17、某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅.质检人员对该厂所生产的2500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2500套座椅中大约有______套次品.

18、已知，则的值为_________．

19、函数的定义域是______.

20、已知关于 的不等式的解集为，则实数的取值范围是__________.

21、若，则使成立的的取值范围是___________.

22、已知都是实数，一元二次方程有两个非零实根，且，则=______.

23、已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；

(3)解不等式.

24、在①使三棱锥体积取得最大值，②使这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

如图1，是边长为2的等边三角形，是的中点，将沿翻折形成图2中的三棱锥，________，动点在棱上．

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

25、已知向量，，，，，且．

(1)求实数的值；

(2)若，且，求的值．