石家庄2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是(　　)

A. [－2,2]

B.

C. (－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)

D. ∪{0}∪

2、已知是非空集合，定义，若 ，，则 ( )．

A.  B.

C. 或 D. 或

3、设函数， 且为奇函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、设，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数则的值为（ ）

A. 94   B.98 C.99 D.104

6、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条

C．充要条件

D．不充分也不必要条件

7、当时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

9、如果圆上所有点到原点的距离都不小于3，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知f(x)=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．(0，4)

B．(0，4]

C．(0，1)

D．(0，1]

13、在中，角所对的边分别为，，，则的面积为__________.

14、如果且，那么以下不等式正确的个数是________．

① ② ③ ④

15、已知二次函数的部分对应值如表：

则使成立的的取值范围是___________.

16、若函数在区间内具有单调性，则的取值范围是____________．

17、已知点，则_____________.

18、将化为有理数指数幂的形式为_________.

19、对于函数和，设，，若存在使得，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为_____________．

20、已知定义域为的奇函数满足：当时，；当时，；则不等式的解集是___________.

21、设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则集合（∁UA）∩B＝_____．

22、若复数是纯虚数，则实数a的值为__________．

23、计算化简

(1)

(2)

24、在锐角中，分别是角所对的边，，且.

(1)求；

(2)若周长的范围

25、已知函数.

（1）若是偶函数，当时，用定义证明：在上是减函数；

（2）若是奇函数，且恒成立，求的取值范围.