胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（ ）  

 A．大于5   B．等于5     C．至多等于4     D．至多等于3

3、一个工厂生产了1000件产品，现将这些产品编号为000，001，002，…，999.用系统抽样的方法抽取50件产品进行测试，若编号为007的产品已经被抽到，则被抽到的第3个产品的编号为（   ）

A．017

B．027

C．047

D．067

4、定义在R上的偶函数满足,，则（   ）

A. B. C.2 D.4

5、下列各式中，值为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是 （ ）

A.   B.   C.   D.

8、若，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9、已知函数 ()的图像与直线的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（）

A.   B.

C.   D.

10、每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（       ）

A．20家

B．10家

C．15家

D．25家

11、小明在调查某网店每月的销售额时，得到了下列一组数据：

现用下列函数模型中的一个近似地模拟这些数据的规律，其中最接近的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（ ）

A． B．   

C．   D．

13、已知函数，若在区间上的图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论：

①在上的图象有且仅有1个最低点；

②在上至少有3个零点，至多4个零点；

③在上单调递增；

④的取值范围为；

其中正确的所有序号是______．

14、设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大4，则的最大值是_________．

15、已知幂函数的图像过（4,2）.求的值为____

16、已知向量、满足，，且，则向量在上的投影为____________．

17、平面向量的夹角为,若，则____________ .

18、__________

19、分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是________

20、若是奇函数，则___________.

21、如图是函数在一个周期内的图像，该函数图像分别与轴、轴相交于、两点，与过点的直线相交于另外两点、的轴正方向的单位向量，则______.

22、在正三棱锥中，，分别为棱，上的点，，，且.若，则三棱锥的外接球的体积为_________.

23、已知函数满足：，以及下列3个条件中的2个.

（1）任意，；

（2）函数在上只有一个零点；

（3）函数在上是减函数.

（Ⅰ）求实数的值，并写出成立条件的序号_______________；

（Ⅱ）当时，判定函数的单调性，并用定义证明你的结论.

24、如图，正方形ABCD为圆柱的轴截面，EF是圆柱上异于AD，BC的母线．

(1)请作出平面BDE与圆所在平面的交线l，并判断l与平面BEF的位置关系，要求说明作法及理由；

(2)M，N分别是DE，BF的中点，证明：平面ABE．

25、已知函数图象的两条对称轴的最小距离为.

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间.