呼和浩特2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、点C是线段AB的中点，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合满足，则有满足条件的集合的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为，则这个正四棱柱的体积为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、若函数的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（       ）

①的一个周期为2                           ②

③的一条对称轴为                    ④

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（       ）

A．将图象向左平移个单位可得到的图象

B．将图象向右平移个单位，所得图象关于对称

C．是函数的一条对称轴

D．最小正周期为

6、已知集合A=｛0，1，2｝，则（       ）

A．0A

B．1

C．2=A

D．A

7、已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

A. （﹣1，1）   B. （ ，1）   C. （﹣1，0）   D. （﹣1，﹣）

8、设集合， ，则=( )

A.   B.   C.   D.

9、已知 是定义在上的奇函数，且当时，，那么

A．

B．

C．

D．

10、 已知向量，向量，且，那么等于

A．8

B．7

C．6

D．5

11、已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一公司共有750名职工，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（   ）

A.15 B.25 C.30 D.35

13、用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________．

14、若函数，则___________.

15、不等式的解集是________.

16、设集合，，，则“”是“”的_______条件．(填：充分不必要､必要不充分､充要､既不充分也不必要)

17、“”是“”成立的________条件.

18、设为两个非空集合，定义集合．若，，则中元素的个数是_______．

19、若实数，满足，则的最大值为______．

20、函数的值域为__________．

21、若函数的零点，且，则__________．

22、已知函数与直线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是_________.

23、如图所示，在四棱锥中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．

(1)求证：平面PAB；

(2)求证：平面PAC⊥平面PCD．

24、已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：

（1）3∈A；

（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．

25、某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)

（1）求关于的函数解析式；

（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．