包头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知，则值为（   ）

A. B. C. D..

3、在四面体中，，，，则四面体的外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示的图中，，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若，，则为（ ）

A．，或

B．，或

C．

D．

7、已知，则角α的终边与单位圆的交点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若角是第四象限角，则是哪个象限角（   ）

A.第一象限角或第二象限角 B.第二象限角或第三象限角

C.第一象限角或第三象限角 D.第二象限角或第四象限角

9、已知为数列的前项和，，那么（       ）

A．

B．12

C．16

D．20

10、已知奇函数在上是增函数，若， ， ，则的大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、对于定义在R上的函数，如果存在实数使，那么叫做函数的一个不动点.若函数存在两个不动点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD是（       ）

A．等腰梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

13、设为定义在上的偶函数，当时，．若方程有四个解，则实数的取值范围是__________．

14、已知，则不等式等号成立时，x=__________.

15、已知函数，若，则实数的取值范围为_______.

16、函数的值域是____．

17、若，则__________．

18、执行下面的程序,输出的结果是_____. 

S=1;

I=3;

while　S<=200

  S=S×I;

  I=I+2;

end

print I

END

19、已知，则____________．

20、若且，，，满足上述条件的集合有________个．

21、已知函数，则______.

22、直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为、，则直线l的方程为______．

23、已知定义在上的函数对于任意的、，都有，且时，有，．

(1)判断并证明函数的奇偶性；

(2)若对任意、，，总有恒成立，求实数的取值范围.

24、如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

（Ⅰ）请你为点确定位置,使的周长最大，并说明理由；

（Ⅱ）已知，设，当为何值时，

（ⅰ）四边形的周长最大，最大值是多少?

（ⅱ）四边形的面积最大，最大值是多少?

25、已知集合，且．

（1）判断是否为中元素

（2）设，求证：

（3）证明：若，则是偶数；