白杨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数是上的奇函数，当时，，则（ ）

A. B.0 C.1 D.

2、下列命题中正确的命题是（       ）

A．若复数满足，则

B．若复数满足，则

C．若复数，满足，则

D．若复数，满足，则

3、若直线与平行，则的值为（ ）

A．1

B．－3

C．0或

D．1或－3

4、已知集合，则（       ）

A．{－1，0，1）

B．{0，1}

C．{0，1，2）

D．{－1，0}

5、已知命题，.若为假命题，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四组函数，表示同一函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )

A.   B.   C.   D. 3

8、秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数，下列说法正确的是

A. 可以减少加法运算次数

B. 可以减少乘法运算次数

C. 同时减少加法和乘法的运算次数

D. 加法次数和乘法次数都有可能减少

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、要得到函数的图象，只将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

12、已知为定义在上的奇函数，当时，，则等于（       ）

A．－2

B．2

C．－8

D．8

13、将函数（）图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是 的图象的一条对称轴，则_________.

14、已知集合，，则____．

15、若函数的定义域为，则的定义域为______．

16、已知函数，则单调递增区间为____________．

17、正三角形边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是_______.

18、设，则函数 的最小值是_________．

19、函数的最小正周期是__.

20、设满足约束条件，目标函数，若最大值为2，则的值等于__________．

21、如图，在中，为边的中点，点在边上，且，与相交于点，则的值为_______________．

22、设数集，且，如果把叫做集合的长度，那么集合的长度的最小值与最大值的和为____________

23、一个直角梯形ABCD的两底边长分别为，高，将其绕较长的底边旋转一周，求所得旋转体的表面积．

24、在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足:，都有，则称这个函数是点A的“界函数”.

（1）若函数是点的“界函数”，求需满足的关系；

（2）若点在函数的图象上，是否存在使得函数是点B的“界函数”? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

25、已知奇函数的定义域为，其中为指数函数且的反函数过点.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义证明.