唐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数是指数函数，则有（ ）

A.或   B.   C. D.或

2、设函数，若对任意恒成立，则实数x的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

3、下面四个几何体中，是棱台的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知，若的最大值为2，则实数的值为（    ）

A．2

B．4

C．

D．

6、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．7

10、定义在R上的函数满足=(0)，=，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为考察两名运动员的训练情况，下面是两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中错误的结论是（       ）

A．第2天至第7天两名运动员的得分均逐日提高

B．第4天至第10天两名运动员综合得分均超过80分

C．第2天至第6天运动员的得分增量大于运动员的得分增量

D．运动员第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分方差

12、已知函数，，直线为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为（       ）

A．13

B．9

C．7

D．5

13、若命题：“对恒成立”是真命题，则实数的取值范围为___________.

14、计算： _______.

15、已知集合={}，直角坐标系中的点集={|∈∈}.若用一张完整无破损的纸片去覆盖点集中的所有点，则这张纸片的面积至少是___________.

16、已知锐角的面积为，且，则等于______.

17、已知，则向量在向量方向上的数量投影为___________.

18、方程|x|＝2－x的实数根的个数为__________．

19、中国古代的数学具有很高水平，宋代数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，是据三角形三边长度计算三角形面积的算法：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．也就是说：若的三边长度分别为，，，则的面积．那么“三斜求积术”的这个公式中的①处应该填写的式子是______．（用关于，，的式子表示）

20、若函数的值域为R，则实数k的取值范围为_____．

21、函数的值域为_______________．

22、在复数范围内方程的解集是____________.

23、已知函数；且

(1)求的解析式，并判断是否具有奇偶性，请说明理由.

(2)用定义法证明在单调递增.

24、已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)求证：f(x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

25、已知复数z1＝4－m2＋（m－2）i，z2＝λ＋2sin θ＋（cos θ－2）i（其中i是虚数单位，m，λ，θ∈R）.

(1)若z1为纯虚数，求实数m的值；

(2)若z1＝z2，求实数λ的取值范围.