孝感2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数， ，则函数的单调增区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、设函数则的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

4、若平面，直线，点，则在内过点的所有直线中（   ）．

A.存在唯一一条与 平行的直线

B.只有两条与平行的直线

C.不一定存在与平行的直线

D.存在无数条与平行的直线

5、已知集合，则集合S的真子集共有（       ）

A．7个

B．8个

C．15个

D．16个

6、已知角，则的终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、若是等差数列，首项，则使前项和成立的

最大自然数是（ ）

A. 2012   B. 2013   C. 2014   D. 2015

8、已知函数（），则（   ）

A. 的最大值为2   B. 的最大值为3

C. 的最小值为2   D. 的最小值为3

9、设，，，则下述关系式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、且）是增函数，那么函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、，若对，是假命题，则实数a的取值范围是__________.

14、已知函数，则_______.

15、已知，则____________________．

16、若集合，则满足的集合的个数是___________.

17、若全集，且， ， ，则集合__________．

18、若，且x＋y＋z＝102，则x＝________.

19、对于函数，给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②在，使；

③存在，使成立；

④存在，使函数的图象关于y轴对称；

其中正确的命题序号是_________．

20、已知函数，则________.

21、①函数y=sin2x的单调增区间是[]，（k∈Z）；②函数y=tanx在它的定义域内是增函数；③函数y=|cos2x|的周期是π；④函数y=sin（）是偶函数；其中正确的是____________ ．

22、《易经》中记载着一种几何图形一一八封图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的边长为，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积为___________.

23、某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．

(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；

(2)求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．

（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

24、求值：

(1)；

(2).

25、已知函数，；

（1）写出函数的最小正周期；

（2）请在下面给定的坐标系上用“五点法”画出函数在区间的简图；

（3）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？