福州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若g（x）=2x+1，f[g（x）]=x2+1，则f（1）=（  ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．2

2、若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个扇形的周长为20，则当该扇形的面积最大时，其圆心角的弧度为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

4、已知直线，平面，则以下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、设，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是第24届国际数学家大会的会标，是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的．已知图中正方形的边长为1，，则小正方形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是的直观图，其中，轴，轴，那么是（   ）

A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

9、已知函数，则下列说法正确的是（     ）.

A．的图象上相邻两个最高点间的距离为

B．的图象在区间上单调递减

C．的图象关于直线成轴对称

D．的图象向右平移个单位长度后，所得函数为偶函数

10、设集合，，那么下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C． 

D． ⫋

11、已知向量与共线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数（且）对任意的，恒有成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、设集合，，对应法则，若能够建立从到的函数，则实数的取值范围是   ．

14、函数的值域是__________.

15、已知函数，，图象上任意两点连线都不与轴平行，则实数的取值范围是___________.

16、函数的最小正周期为_____________.

17、如图所示，在中，，，，为的中点，点在上，分别连接、，交点为，若，则__________.

18、函数的一个单调递增区间为___________.

19、若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是___________

20、已知A，B，C是平面内三个不同的点，向量，且A，B，C三点共线，则_____．

21、在平行四边形中，，，，E是线段上的一个动点，则的取值范围为______.

22、函数在区间上的最大值为5，最小值为4，则的取值范围为__________．

23、已知函数．

(1)求的最小正周期及最大值；

(2)求在区间上的值域．

24、已知向量，满足，，.

(1)求的值；

(2)若向量与的夹角为，求的值.

25、函数是奇函数

（1）求实数a，b的值；

（2）判断函数在R上的单调性.