固原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在长方体中，分别是棱的中点，若点是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知实数a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式一定成立的是（       ）

A．ac(a-c)＞0

B．c(b-a)＜0

C．

D．ab＞ac

3、设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，．那么函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

4、若，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

6、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若角终边有一点，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7、已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、已知奇函数在上是增函数，.若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若且，那么函数与的图象关于（ ）

A. 原点对称   B. 直线对称   C. 轴对称   D. 轴对称

10、已知函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数在上是增函数，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，且，则的值为（   ）

A.-13 B.13 C.-19 D.1

13、函数的最大值是______．

14、已知角，角终边上有一点，则______．

15、已知函数，求________.

16、顾客满意度指数是根据顾客对企业产品和服务质量的评价，通过建立模型计算而获得的一个指数，是一个测量顾客满意程度的经济指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越大表示满意程度越高，现某商场随机抽取9名顾客进行调查，得到他们的满意度指数分别为 6，9，7，4，8，9，9，7，5，则这组数据的第70百分位数是 ___________．

17、函数的定义域为___________．

18、已知全集，集合，集合，则________.

19、若两条平行直线与之间的距离为，则______.

20、已知幂函数经过点，则函数解析式为________________

21、如图，两座相距的建筑物、的高度分别为、，为水平面，求从建筑物的顶端A看建筑物的张角的大小．

22、已知，，且，，则______．

23、已知函数（a＞0且a≠1）的图象过点.

(1)求a的值及的定义域；

(2)求的单调递减区间；

(3)求在上的最小值.

24、（1）计算：；

（2）化简：；

（3）已知，，求的值.

25、（1）解不等式；

（2）若，试比较与的大小.