嘉兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、日前，十九大代表、奥运冠军——魏秋月老师在升旗仪式上为耀华师生上了一堂生动的体育思政课，并为耀华排球社的同学们带来了魏秋月名师工作室团队的专业技术指导.其间对同学们垫排球的手势技术动作进行了特别指导.之后排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5-40之间.估计垫球数的样本数据的75%分位数是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．28

2、过点A(2，3)，且垂直于向量a=(2，1)的直线方程为　(　　)

A.2x+y-7=0 B.2x+y+7=0

C.x-2y+4=0 D.x-2y-4=0

3、函数的图象大致为（   ）．

A. B. C. D.

4、函数的零点所在的一个区间是（   ）

A. B. C. D.

5、若向量，，且，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、函数的大致图像是（ ）

7、函数的定义域是（       ）

A．(2，3)

B．

C．

D．

8、给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④与是同一个函数．其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如果那么是成立的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为(　　)

A．10

B．－10

C．－15

D．15

12、如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

13、函数恒过定点______.

14、若函数的值域为，则实数的取值范围为__________.

15、已知，且，则_______

16、设函数，其中表示不超过的最大整数，如：，.若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数的取值范围是_________.

17、已知，，那么与的大小关系是______.（用“”号连接）

18、已知向量，若，则x的值为___________.

19、已知，，则__________．

20、函数，则不等式的解集为___________.

21、函数的最小值是______.

22、为不超过的最大整数，若函数，，的值域为，则的最大值为______．

23、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， , .

（1）求证： ；

（2）若为的中点， 为线段上的一点，令,当实数为何值时， ，写出证明过程；

（3）在（2）的条件下求到平面的距离.

24、（1）已知命题：或，命题：或.若是的充分非必要条件，求的取值范围；

（2）已知集合，，若，求实数 的取值范围.

25、如图，在五面体中，为边长为的等边三角形，平面，，．点为的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的余弦值．